Calculatrice de Entropy Rate
Calculatrice en ligne gratuite de entropy rate. Saisissez vos valeurs et obtenez des résultats instantanés avec la formule, la procédure étape par étape et un exemple résolu — tout est calculé dans votre navigateur sur Calcton, sans inscription.
Version chinoise : 马尔可夫熵率计算器
原理：马尔可夫链的熵率 H = Σ π_i·H_i，即按平稳分布 π 对每个状态的一步条件熵加权平均——它回答「这条链长期平均每步产生多少比特的新信息」。独立同分布序列的熵率就等于分布熵；完全确定的链熵率为 0。
步骤：① 输入行随机转移矩阵；② 点击计算；③ 读出平稳分布、各状态条件熵与熵率。
示例：P = (0.5, 0.5; 0.25, 0.75) 时 π = (0.333333333333, 0.666666666667)、熵率 = 0.874185416306 比特/步——介于两行熵 1 与 0.811278124459 之间。
注意事项：行和必须为 1 且链需不可约（否则平稳分布不唯一，高斯消元会报奇异）；熵率只关心长期行为，与初始状态无关；文本、DNA、股价对数收益都可用熵率度量「每符号平均信息量」。
相关：马尔可夫链平稳分布计算器详解 π 的求解；信息熵计算器是无记忆情形的特例；条件熵计算器给出单步条件熵的定义。
Comment utiliser la calculatrice de entropy rate
- Remplissez les champs avec vos propres valeurs — chaque champ indique la valeur attendue.
- Le résultat se met à jour instantanément pendant la saisie ; il n\'y a pas de bouton « Calculer ».
- Lisez la carte de résultat pour voir la valeur principale, la formule étape par étape et les notes pratiques.
Questions fréquentes
La calculatrice de entropy rate est-elle gratuite ?
Oui — toutes les calculatrices de mathématiques sur Calcton sont gratuites et sans inscription. Vos données sont traitées dans votre navigateur et jamais envoyées à un serveur.
Existe-t-il une version chinoise de cet outil ?
Oui. Utilisez le lien vers la version chinoise ci-dessus : c\'est la même calculatrice avec l\'interface en chinois simplifié.
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