Calculatrice de Gauss Seidel
Calculatrice en ligne gratuite de gauss seidel. Saisissez vos valeurs et obtenez des résultats instantanés avec la formule, la procédure étape par étape et un exemple résolu — tout est calculé dans votre navigateur sur Calcton, sans inscription.
Version chinoise : 高斯-赛德尔迭代计算器
原理：高斯-赛德尔与雅可比的迭代格式相同，唯一区别是算到第 i 个分量时立刻使用本轮已更新的 x₁ 到 xᵢ₋₁；信息传播更快，对称正定或对角占优矩阵上通常比雅可比少一半左右的迭代轮数。
步骤：① 输入系数矩阵与右端向量；② 点击求解；③ 对比轮数——同一题雅可比约需两倍轮数。
示例：A = [[4, 1, 0], [1, 5, 1], [0, 1, 4]]、b = [6, 14, 14] 时高斯-赛德尔 13 轮收敛到 10⁻¹⁰，雅可比需要 23 轮；两者都收敛到精确解 [1, 2, 3]。
注意事项：必须用新值这一特性使计算严格串行，不能像雅可比那样直接并行；对称正定阵上恒收敛，但对一般对角占优阵也存在雅可比收敛而高斯-赛德尔发散的反例，交付前用残差确认。
相关：雅可比计算器展示旧值版本；SOR 计算器在两者之上引入松弛因子 ω；幂法计算器是同一「迭代逼近」思想在特征值问题上的应用。
Comment utiliser la calculatrice de gauss seidel
- Remplissez les champs avec vos propres valeurs — chaque champ indique la valeur attendue.
- Le résultat se met à jour instantanément pendant la saisie ; il n\'y a pas de bouton « Calculer ».
- Lisez la carte de résultat pour voir la valeur principale, la formule étape par étape et les notes pratiques.
Questions fréquentes
La calculatrice de gauss seidel est-elle gratuite ?
Oui — toutes les calculatrices de mathématiques sur Calcton sont gratuites et sans inscription. Vos données sont traitées dans votre navigateur et jamais envoyées à un serveur.
Existe-t-il une version chinoise de cet outil ?
Oui. Utilisez le lien vers la version chinoise ci-dessus : c\'est la même calculatrice avec l\'interface en chinois simplifié.
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