Calculatrice de Gershgorin Circle
Calculatrice en ligne gratuite de gershgorin circle. Saisissez vos valeurs et obtenez des résultats instantanés avec la formule, la procédure étape par étape et un exemple résolu — tout est calculé dans votre navigateur sur Calcton, sans inscription.
Version chinoise : 格尔什戈林圆盘分析器
原理：格尔什戈林定理说每个特征值至少落在某个圆盘内——第 i 行以对角元 aᵢᵢ 为圆心、行外元素绝对值之和 Rᵢ 为半径的复平面上圆盘；全部特征值位于所有圆盘的并集中。
步骤：① 输入方阵；② 点击计算；③ 逐行读圆盘区间，并查看整体包络与对角占优判定。
示例：A = [[4, 1, 0], [1, −3, 1], [0, 1, 5]] 的三个圆盘区间为 [3, 5]、[-5, -1]、[4, 6]，三行均满足 |aᵢᵢ| > Rᵢ，严格对角占优——不仅可逆，雅可比与高斯-赛德尔迭代也保证收敛。
注意事项：圆盘只是包含区域而非特征值的精确位置；严格对角占优（每行 |aᵢᵢ| > Rᵢ）能同时推出矩阵可逆与迭代法收敛，是最常用的充分条件；圆盘若部分连通成片，特征值只能保证落在并集内，不能按盘逐一分派。
相关：幂法计算器直接迭代求主特征值；雅可比迭代计算器验证对角占优下的收敛行为；条件数计算器评估方程组的数值敏感性。
Comment utiliser la calculatrice de gershgorin circle
- Remplissez les champs avec vos propres valeurs — chaque champ indique la valeur attendue.
- Le résultat se met à jour instantanément pendant la saisie ; il n\'y a pas de bouton « Calculer ».
- Lisez la carte de résultat pour voir la valeur principale, la formule étape par étape et les notes pratiques.
Questions fréquentes
La calculatrice de gershgorin circle est-elle gratuite ?
Oui — toutes les calculatrices de mathématiques sur Calcton sont gratuites et sans inscription. Vos données sont traitées dans votre navigateur et jamais envoyées à un serveur.
Existe-t-il une version chinoise de cet outil ?
Oui. Utilisez le lien vers la version chinoise ci-dessus : c\'est la même calculatrice avec l\'interface en chinois simplifié.
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