Calculatrice de Goldbach Conjecture
Calculatrice en ligne gratuite de goldbach conjecture. Saisissez vos valeurs et obtenez des résultats instantanés avec la formule, la procédure étape par étape et un exemple résolu — tout est calculé dans votre navigateur sur Calcton, sans inscription.
Version chinoise : 哥德巴赫猜想在线计算器
原理
哥德巴赫猜想（1742 年致欧拉的信）：任何大于 2 的偶数都可写成两个素数之和。至今未被证明也未被推翻，已验证到 4×10^18。本工具用埃拉托斯特尼筛出 ≤ n 的素数表，再对 ≤ n/2 的素数 p 检查 n − p 是否同为素数，列出全部表示。
表示个数 g(n) 随 n 缓慢增长，经验公式约 g(n) ≈ n/(ln n)² × 0.66——n = 1000 时 28 组、n = 10^6 时数千组。弱哥德巴赫猜想（大于 5 的奇数是三素数之和）已被哈拉尔德·赫尔夫戈特 2013 年证明。
使用步骤
① 输入偶数 n；② 得到全部「素数 + 素数」表示与个数；③ 小 n 可手工核对（如 8 = 3 + 5 唯一一组）。
计算示例
100 = 3+97 = 11+89 = 17+83 = 29+71 = 41+59 = 47+53，共 6 组；1000 有 28 组；98 = 19+79 = 31+67 = 37+61，3 组（98 只能用奇素数）。
注意事项
4 = 2+2 是唯一用到偶素数 2 的表示；n ≥ 6 的表示全为奇素数对。表示个数不单调：g(98) = 3 而 g(96) = 7，与 n mod 3 的整除结构有关。
常见问题
Q：为什么不试试证明？A：筛法最好的结果（陈景润「1+2」：偶数 = 素数 + 至多两素数之积）离「1+1」仍有本质距离，解析数论工具在此止步。
Q：这与强/弱猜想什么关系？A：强猜想即本工具验证的「偶 = 素 + 素」；弱猜想「奇 = 素 + 素 + 素」已被证明，且弱猜想 + 三素和的奇偶性可推出强猜想的近似形式。
参考值区（同源数值校验）
g(100) = 6（3+97 至 47+53）、g(98) = 3、g(1000) = 28；8 = 3 + 5（唯一）。
Comment utiliser la calculatrice de goldbach conjecture
- Remplissez les champs avec vos propres valeurs — chaque champ indique la valeur attendue.
- Le résultat se met à jour instantanément pendant la saisie ; il n\'y a pas de bouton « Calculer ».
- Lisez la carte de résultat pour voir la valeur principale, la formule étape par étape et les notes pratiques.
Questions fréquentes
La calculatrice de goldbach conjecture est-elle gratuite ?
Oui — toutes les calculatrices de mathématiques sur Calcton sont gratuites et sans inscription. Vos données sont traitées dans votre navigateur et jamais envoyées à un serveur.
Existe-t-il une version chinoise de cet outil ?
Oui. Utilisez le lien vers la version chinoise ci-dessus : c\'est la même calculatrice avec l\'interface en chinois simplifié.
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