Calculatrice de Joint Entropy
Calculatrice en ligne gratuite de joint entropy. Saisissez vos valeurs et obtenez des résultats instantanés avec la formule, la procédure étape par étape et un exemple résolu — tout est calculé dans votre navigateur sur Calcton, sans inscription.
Version chinoise : 联合熵计算器
原理：联合熵 H(X,Y) = −ΣΣ p_ij·log2 p_ij，是对一对随机变量整体不确定性的度量。独立时 H(X,Y) = H(X) + H(Y)；相关时联合熵变小，缺口正是互信息。
步骤：① 输入联合分布矩阵（支持 2×2 到 3×3）；② 点击计算；③ 读出联合熵、两个边缘熵与互信息。
示例：均匀 2×2 分布每格 0.25 时 H(X,Y) = 2 比特（两个独立各 1 比特）；(0.1, 0.2; 0.3, 0.4) 时 H(X,Y) = 1.846439344671 比特、互信息 0.005802149014 比特。
注意事项：所有元素和为 1，负值或零行会导致边缘熵异常；联合熵介于 max(H(X), H(Y)) 与 H(X) + H(Y) 之间；格点越多熵上限越高——3×3 独立均匀时为 log2 9 ≈ 3.17 比特。
相关：条件熵计算器从联合分布直接拆出 H(Y|X)；互信息计算器深入讲解相关性的信息度量；信息熵计算器处理单个变量的情形。
Comment utiliser la calculatrice de joint entropy
- Remplissez les champs avec vos propres valeurs — chaque champ indique la valeur attendue.
- Le résultat se met à jour instantanément pendant la saisie ; il n\'y a pas de bouton « Calculer ».
- Lisez la carte de résultat pour voir la valeur principale, la formule étape par étape et les notes pratiques.
Questions fréquentes
La calculatrice de joint entropy est-elle gratuite ?
Oui — toutes les calculatrices de mathématiques sur Calcton sont gratuites et sans inscription. Vos données sont traitées dans votre navigateur et jamais envoyées à un serveur.
Existe-t-il une version chinoise de cet outil ?
Oui. Utilisez le lien vers la version chinoise ci-dessus : c\'est la même calculatrice avec l\'interface en chinois simplifié.
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