Calculatrice de Ljung Box
Calculatrice en ligne gratuite de ljung box. Saisissez vos valeurs et obtenez des résultats instantanés avec la formule, la procédure étape par étape et un exemple résolu — tout est calculé dans votre navigateur sur Calcton, sans inscription.
Version chinoise : Ljung-Box 检验计算器
原理：Ljung-Box 检验把前 K 个自相关系数联合起来一次性检验「序列是白噪声」的原假设：Q = n(n+2)·Σr²(k)/(n−k)，在原假设下近似服从 χ²(K)。Q 大意味着多个滞后的自相关共同偏大，序列具有可利用的记忆结构。
步骤：① 输入序列或模型残差；② 设定 K（常用 10 或 n/5，取小者）；③ 点击计算；④ p 小于 0.05 拒绝白噪声——对原始序列说明可建模，对残差说明模型没提取干净。
示例：x = (5, 7, 6, 8, 7, 9, 8, 10, 9, 11)、K = 5 时 Q = 8.565079365079、df = 5；p 大于 0.05 不能拒绝白噪声——该序列的上升趋势主要由均值漂移贡献，逐个自相关都不大。对拟合后的残差跑本检验，是 Box-Jenkins 建模的收尾步骤。
注意事项：本页 df 直接取 K（未对已拟合的 ARMA 参数扣减自由度，用于原始序列或已扣减场景）；K 过大时 χ² 近似变差，经验上 K 不超过 n/5；对强趋势序列应先差分再检验；检验显著只说明「有自相关」，具体阶数需结合 ACF/PACF 判断。
相关：自相关系数 ACF 计算器逐个查看滞后结构；一阶差分计算器先消除趋势；AR(1) 自回归计算器拟合后可用本工具回检残差。
Comment utiliser la calculatrice de ljung box
- Remplissez les champs avec vos propres valeurs — chaque champ indique la valeur attendue.
- Le résultat se met à jour instantanément pendant la saisie ; il n\'y a pas de bouton « Calculer ».
- Lisez la carte de résultat pour voir la valeur principale, la formule étape par étape et les notes pratiques.
Questions fréquentes
La calculatrice de ljung box est-elle gratuite ?
Oui — toutes les calculatrices de mathématiques sur Calcton sont gratuites et sans inscription. Vos données sont traitées dans votre navigateur et jamais envoyées à un serveur.
Existe-t-il une version chinoise de cet outil ?
Oui. Utilisez le lien vers la version chinoise ci-dessus : c\'est la même calculatrice avec l\'interface en chinois simplifié.
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