Calculatrice de Markov Hitting Time
Calculatrice en ligne gratuite de markov hitting time. Saisissez vos valeurs et obtenez des résultats instantanés avec la formule, la procédure étape par étape et un exemple résolu — tout est calculé dans votre navigateur sur Calcton, sans inscription.
Version chinoise : 期望首达时间计算器
原理：期望首达时间 hᵢ 满足一阶回归方程组 hᵢ = 1 + Σⱼ Pᵢⱼ·hⱼ（目标态 h=0）——走一步花 1 步，再按转移概率接着算。把 h=0 的目标行划掉，剩下的是一个 n−1 元线性方程组，高斯消元即得。
步骤：① 输入转移矩阵；② 给出目标状态；③ 点击求解，读出从每个状态出发的期望步数。
示例：P = [[0.5, 0.5, 0], [0, 0.5, 0.5], [0, 0, 1]]、目标为状态 3 时，从状态 1 出发期望 4 步、从状态 2 出发期望 2 步——状态 1 还要先「绕」过状态 2。
注意事项：目标态必须是可达的，否则方程组无解或得到无穷大；期望首达时间与平稳分布是两个不同问题——长期占比高不等于到达快；若从某状态出发到目标的期望步数明显偏大，检查该状态是否有很强的自环。
相关：吸收马尔可夫链计算器的期望吸收步数是首达时间的特例；平稳分布计算器回答长期占比；博弈值类工具展示线性方程组在博弈论中的用途。
Comment utiliser la calculatrice de markov hitting time
- Remplissez les champs avec vos propres valeurs — chaque champ indique la valeur attendue.
- Le résultat se met à jour instantanément pendant la saisie ; il n\'y a pas de bouton « Calculer ».
- Lisez la carte de résultat pour voir la valeur principale, la formule étape par étape et les notes pratiques.
Questions fréquentes
La calculatrice de markov hitting time est-elle gratuite ?
Oui — toutes les calculatrices de mathématiques sur Calcton sont gratuites et sans inscription. Vos données sont traitées dans votre navigateur et jamais envoyées à un serveur.
Existe-t-il une version chinoise de cet outil ?
Oui. Utilisez le lien vers la version chinoise ci-dessus : c\'est la même calculatrice avec l\'interface en chinois simplifié.
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