Calculatrice de Markov Steady State
Calculatrice en ligne gratuite de markov steady state. Saisissez vos valeurs et obtenez des résultats instantanés avec la formule, la procédure étape par étape et un exemple résolu — tout est calculé dans votre navigateur sur Calcton, sans inscription.
Version chinoise : 马尔可夫链平稳分布计算器
原理：马尔可夫链跑了很久之后，处于各状态的概率会稳定下来——这个极限分布 π 满足 πP = π（转移一次后分布不变）。对 2×2 矩阵有解析解 π₁ = p₂₁/(p₁₂+p₂₁)；一般情形解线性方程组即可，本工具用高斯消元直接求解。
步骤：① 输入转移矩阵（每行是一个状态转移到各状态的概率，行和为 1）；② 点击求解；③ 读出各状态的长期占比。
示例：P = [[0.9, 0.1], [0.2, 0.8]] 时 π = [0.666666666667, 0.333333333333]——无论从哪个状态出发，很久之后处于状态 1 的概率都是三分之二。
注意事项：平稳分布存在且唯一要求链不可约（任意状态互相可达）且非周期（不能所有转移都是固定步长循环）；周期链的极限不存在，本工具会给出残差偏大的提示；行和必须为 1，偏差大时结果无意义。
相关：吸收马尔可夫链计算器处理有吸收态的链；期望首达时间计算器回答平均多少步到达某状态；细致平衡检验计算器判断链是否可逆。
Comment utiliser la calculatrice de markov steady state
- Remplissez les champs avec vos propres valeurs — chaque champ indique la valeur attendue.
- Le résultat se met à jour instantanément pendant la saisie ; il n\'y a pas de bouton « Calculer ».
- Lisez la carte de résultat pour voir la valeur principale, la formule étape par étape et les notes pratiques.
Questions fréquentes
La calculatrice de markov steady state est-elle gratuite ?
Oui — toutes les calculatrices de mathématiques sur Calcton sont gratuites et sans inscription. Vos données sont traitées dans votre navigateur et jamais envoyées à un serveur.
Existe-t-il une version chinoise de cet outil ?
Oui. Utilisez le lien vers la version chinoise ci-dessus : c\'est la même calculatrice avec l\'interface en chinois simplifié.
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