Calculatrice de Master Theorem
Calculatrice en ligne gratuite de master theorem. Saisissez vos valeurs et obtenez des résultats instantanés avec la formule, la procédure étape par étape et un exemple résolu — tout est calculé dans votre navigateur sur Calcton, sans inscription.
Version chinoise : 主定理计算器
原理：主定理比较递归功 f(n) 与叶子功 n^(log_b a) 的增速——f 更小则叶子主导（情形 1），同阶则每层均摊（情形 2），更大且满足正则条件 a·f(n/b) ≤ c·f(n) 则根主导（情形 3）。
步骤：① 输入 a、b 与 f(n) = n^p 的指数 p；② 读临界指数 log_b(a) 与情形判定；③ 取解。
示例：a = 2、b = 2、p = 1 时 log₂2 = 1 与 p 相等，情形 2，解 Θ(n log n)——归并排序与快速排序的平均情形；a = 3、b = 2、p = 1 时临界指数 1.584962500721，情形 1，解 Θ(n^1.585)——Karatsuba 乘法。
注意事项：主定理只覆盖 f(n) 为多项式型（或与 n^crit 差出多项式因子）的情形，p 介于 crit 与 crit+ε 之间时需要 Akra-Bazzi 等扩展工具；情形 3 还需验证正则条件。
相关：大 O 记号计算器解释本工具用到的增长阶记号；对数计算与指数增长工具补充 log_b(a) 的计算细节。
Comment utiliser la calculatrice de master theorem
- Remplissez les champs avec vos propres valeurs — chaque champ indique la valeur attendue.
- Le résultat se met à jour instantanément pendant la saisie ; il n\'y a pas de bouton « Calculer ».
- Lisez la carte de résultat pour voir la valeur principale, la formule étape par étape et les notes pratiques.
Questions fréquentes
La calculatrice de master theorem est-elle gratuite ?
Oui — toutes les calculatrices de mathématiques sur Calcton sont gratuites et sans inscription. Vos données sont traitées dans votre navigateur et jamais envoyées à un serveur.
Existe-t-il une version chinoise de cet outil ?
Oui. Utilisez le lien vers la version chinoise ci-dessus : c\'est la même calculatrice avec l\'interface en chinois simplifié.
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