Calculatrice de Narcissistic Numbers
Calculatrice en ligne gratuite de narcissistic numbers. Saisissez vos valeurs et obtenez des résultats instantanés avec la formule, la procédure étape par étape et un exemple résolu — tout est calculé dans votre navigateur sur Calcton, sans inscription.
Version chinoise : 水仙花数在线计算器
原理：水仙花数（narcissistic number / plus-perfect number）等于其**每一位数字的位数次幂之和**：d 位数的每一位取 d 次方再求和。153 = 1³ + 5³ + 3³ 是最著名的三位例，连同 370、371、407 构成「水仙花四姐妹」。一位数 1..9 平凡地满足；四位的有 1634、8208、9474。水仙花数在每一位数长度上都是**有限个**（d 位最多 10^d 个组合），全数轴上共 88 个（最大的有 39 位），枚举上界 10^6 内是 20 个。
步骤：输入 n，按位数展开每一项幂并求和对拍；枚举列表逐数重算幂和（1..10^6 全量约 20 万次幂运算，瞬时完成）。
示例：153 的展开 = 1³ + 5³ + 3³ = 153（是）；100 的展开 = 1³ + 0³ + 0³ = 1（否）；不超过 10000 的水仙花数 = 1、2、3、4、5、6、7、8、9、153、370、371、407、1634、8208、9474。
注意事项：幂次取决于**总位数**而不是数字本身（370 的 0³ 也计入）；狭义「水仙花」常专指三位（153 等），广义定义覆盖所有位数；枚举上限 10^6，更高的位数请直接查表（全表 88 个已由数论穷举完成）；数字根与数位和工具处理的是 1 次幂情形。
相关：数位和与数字根工具处理逐位运算的基础；快乐数工具是「平方幂和迭代」的近亲；幂运算与质因数分解工具覆盖幂的计算；阿姆斯特朗数是水仙花数的别名（以 Michael F. Armstrong 命名）。
Comment utiliser la calculatrice de narcissistic numbers
- Remplissez les champs avec vos propres valeurs — chaque champ indique la valeur attendue.
- Le résultat se met à jour instantanément pendant la saisie ; il n\'y a pas de bouton « Calculer ».
- Lisez la carte de résultat pour voir la valeur principale, la formule étape par étape et les notes pratiques.
Questions fréquentes
La calculatrice de narcissistic numbers est-elle gratuite ?
Oui — toutes les calculatrices de mathématiques sur Calcton sont gratuites et sans inscription. Vos données sont traitées dans votre navigateur et jamais envoyées à un serveur.
Existe-t-il une version chinoise de cet outil ?
Oui. Utilisez le lien vers la version chinoise ci-dessus : c\'est la même calculatrice avec l\'interface en chinois simplifié.
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