Calculatrice de Parabolic Cylinder Function
Calculatrice en ligne gratuite de parabolic cylinder function. Saisissez vos valeurs et obtenez des résultats instantanés avec la formule, la procédure étape par étape et un exemple résolu — tout est calculé dans votre navigateur sur Calcton, sans inscription.
Version chinoise : 抛物柱面函数在线计算器
抛物柱面函数 Dν(z) 是韦伯方程 y'' + (ν + 1/2 − z²/4)y = 0 的标准解，也是量子谐振子薛定谔方程的数学骨架：第 n 个定态波函数正比于 Dn(√2 x/ℓ)。整数阶时三项递推 Dν+1(z) = z·Dν(z) − ν·Dν−1(z) 从 D0 = e^(−z²/4)、D1 = z·e^(−z²/4) 出发即可生成全部值。
低阶闭式：D2(z) = (z²−1)e^(−z²/4)、D3(z) = (z³−3z)e^(−z²/4)、D4(z) = (z⁴−6z²+3)e^(−z²/4)、D5(z) = (z⁵−10z³+15z)e^(−z²/4)，可作交叉校验。
参考值
D0(2) = e^(-1) = 0.36787944117144233
D5(2) = -18/e = -6.621829941085962（序列 0.367879 → 0.735759 → 1.103638 → 0.735759 → -1.839397 → -6.621830）
Dν(0)：仅偶数阶非零，D(2m)(0) = (−1)^m·(2m−1)!!
Comment utiliser la calculatrice de parabolic cylinder function
- Remplissez les champs avec vos propres valeurs — chaque champ indique la valeur attendue.
- Le résultat se met à jour instantanément pendant la saisie ; il n\'y a pas de bouton « Calculer ».
- Lisez la carte de résultat pour voir la valeur principale, la formule étape par étape et les notes pratiques.
Questions fréquentes
La calculatrice de parabolic cylinder function est-elle gratuite ?
Oui — toutes les calculatrices de mathématiques sur Calcton sont gratuites et sans inscription. Vos données sont traitées dans votre navigateur et jamais envoyées à un serveur.
Existe-t-il une version chinoise de cet outil ?
Oui. Utilisez le lien vers la version chinoise ci-dessus : c\'est la même calculatrice avec l\'interface en chinois simplifié.
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