Calculatrice de Parking Problem
Calculatrice en ligne gratuite de parking problem. Saisissez vos valeurs et obtenez des résultats instantanés avec la formule, la procédure étape par étape et un exemple résolu — tout est calculé dans votre navigateur sur Calcton, sans inscription.
Version chinoise : Rényi 停车问题在线计算器
原理：Rényi 停车问题（1958）：长度 x 的街道边，长度为 1 的汽车一辆接一辆在随机位置停放（车头位置均匀落于当前全部可容区间），直到再也停不下为止。期望停车数满足 Rényi 积分–微分方程：M(x) = 0（x ≤ 1），x > 1 时 M(x) = 1 + (2/(x−1))·∫₁^(x−1) M(t) dt。M(2) = 1、M(3) = 2（可精确验证）。当 x → ∞ 时 M(x)/x → λ ≈ 0.747598——即使司机关心最高效的停车，随机停放也只浪费约四分之一的空间，这与「贪心司机把每段空隙塞满」的 M(x) = ⌊x⌋ 形成鲜明对比。
步骤：输入街道长度 x，程序在步长 0.05 的网格上数值求解 Rényi 方程（x = 1 处的跳变按右极限处理），给出期望停车数与空间利用率。
示例：M(2) = 1.000000000000、M(3) = 2.000000000000；x = 5 时 M(5) ≈ 3.484875637941，利用率 ≈ 0.696975127588；极限 λ = 0.747597920253，即 1 − λ ≈ 25.24% 的空间被「停不进去」的碎片浪费。
注意事项：x 需大于 1（否则一辆车都停不下）；本页网格解在 x ≤ 40 范围内精度约 0.001。真实车场中司机不会完全随机，实际利用率通常介于 λ 与 ⌊x⌋/x 之间。
相关：λ = 0.747597920253；M(2) = 1.000000000000；M(3) = 2.000000000000。
Comment utiliser la calculatrice de parking problem
- Remplissez les champs avec vos propres valeurs — chaque champ indique la valeur attendue.
- Le résultat se met à jour instantanément pendant la saisie ; il n\'y a pas de bouton « Calculer ».
- Lisez la carte de résultat pour voir la valeur principale, la formule étape par étape et les notes pratiques.
Questions fréquentes
La calculatrice de parking problem est-elle gratuite ?
Oui — toutes les calculatrices de mathématiques sur Calcton sont gratuites et sans inscription. Vos données sont traitées dans votre navigateur et jamais envoyées à un serveur.
Existe-t-il une version chinoise de cet outil ?
Oui. Utilisez le lien vers la version chinoise ci-dessus : c\'est la même calculatrice avec l\'interface en chinois simplifié.
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