Calculatrice de Power Iteration
Calculatrice en ligne gratuite de power iteration. Saisissez vos valeurs et obtenez des résultats instantanés avec la formule, la procédure étape par étape et un exemple résolu — tout est calculé dans votre navigateur sur Calcton, sans inscription.
Version chinoise : 幂法计算器
原理：反复做 v ← Av/‖Av‖，向量会越来越对准绝对值最大的特征值 λ₁ 的特征方向；对归一化向量取 Rayleigh 商 λ = vᵀAv 即得 λ₁ 的估计，误差每轮约缩小 |λ₂/λ₁| 倍。
步骤：① 输入方阵；② 设定迭代轮数；③ 读出主特征值与对应的单位特征向量。
示例：A = [[2, 1], [1, 3]] 的特征值为 (5 ± √5)/2，主特征值 λ₁ = 3.61803398875 ≈ 3.618034，收敛到的方向是 [1, 1.61803398875]——第二分量与第一分量之比正是黄金比例 φ ≈ 1.618。
注意事项：λ₁ 与 λ₂ 绝对值相等（如 ±λ 成对）时幂法在两个方向间振荡不收敛；初向量与主特征向量正交时永远碰不到 λ₁；若想要绝对值较小或按实部选择的特征值，需要位移-反演技巧配合。
相关：格尔什戈林圆盘计算器给出特征值所在区间；凯莱-哈密顿计算器给出特征多项式；SOR 迭代计算器展示把迭代法用在方程组求解上的收敛性。
Comment utiliser la calculatrice de power iteration
- Remplissez les champs avec vos propres valeurs — chaque champ indique la valeur attendue.
- Le résultat se met à jour instantanément pendant la saisie ; il n\'y a pas de bouton « Calculer ».
- Lisez la carte de résultat pour voir la valeur principale, la formule étape par étape et les notes pratiques.
Questions fréquentes
La calculatrice de power iteration est-elle gratuite ?
Oui — toutes les calculatrices de mathématiques sur Calcton sont gratuites et sans inscription. Vos données sont traitées dans votre navigateur et jamais envoyées à un serveur.
Existe-t-il une version chinoise de cet outil ?
Oui. Utilisez le lien vers la version chinoise ci-dessus : c\'est la même calculatrice avec l\'interface en chinois simplifié.
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