Calculatrice de Renyi Divergence
Calculatrice en ligne gratuite de renyi divergence. Saisissez vos valeurs et obtenez des résultats instantanés avec la formule, la procédure étape par étape et un exemple résolu — tout est calculé dans votre navigateur sur Calcton, sans inscription.
Version chinoise : Rényi 散度计算器
原理：Rényi 散度 D_α(p‖q) = log2(Σ p_i^α·q_i^(1−α)) / (α−1)，是 KL 散度的α阶推广，形成一个单参数家族：α 越大越关注 p 的大概率尾部，α 越小越关注小概率尾部。
步骤：① 输入两个分布与阶数α；② 点击计算；③ 读出 D_α。
示例：p = (0.5, 0.5)、q = (0.9, 0.1) 时 α = 2 给出 D_2 = 1.473931188332 比特（碰撞散度）；α = 0.5 给出 D_0.5 = 0.321928094887 比特；p = (0.3, 0.3, 0.4)、q = (0.4, 0.4, 0.2)、α = 3 时 D_3 = 0.477098155193 比特。
注意事项：α = 1 时取极限恰为 KL 散度；α = 2 称为碰撞散度（与密码学碰撞概率相关）；α = 0.5 与 Bhattacharyya 系数成正比；α 必须大于 0 且不等于 1；对固定分布对，D_α 随α单调不减——这个序关系是差分隐私证明的核心工具。
相关：KL 散度计算器是 α 趋近 1 的特例；Bhattacharyya 距离计算器对应 α = 0.5 的家族成员；卡方散度计算器对应 α = 2 的一阶泰勒近似。
Comment utiliser la calculatrice de renyi divergence
- Remplissez les champs avec vos propres valeurs — chaque champ indique la valeur attendue.
- Le résultat se met à jour instantanément pendant la saisie ; il n\'y a pas de bouton « Calculer ».
- Lisez la carte de résultat pour voir la valeur principale, la formule étape par étape et les notes pratiques.
Questions fréquentes
La calculatrice de renyi divergence est-elle gratuite ?
Oui — toutes les calculatrices de mathématiques sur Calcton sont gratuites et sans inscription. Vos données sont traitées dans votre navigateur et jamais envoyées à un serveur.
Existe-t-il une version chinoise de cet outil ?
Oui. Utilisez le lien vers la version chinoise ci-dessus : c\'est la même calculatrice avec l\'interface en chinois simplifié.
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