Calculatrice de Total Variation Distance
Calculatrice en ligne gratuite de total variation distance. Saisissez vos valeurs et obtenez des résultats instantanés avec la formule, la procédure étape par étape et un exemple résolu — tout est calculé dans votre navigateur sur Calcton, sans inscription.
Version chinoise : 总变差距离计算器
原理：总变差距离 TVD = 0.5·Σ|p_i − q_i|，是两个离散分布逐项差异绝对值总和的一半。它有直观的概率解释：TVD 等于用同一个事件能制造出的最大概率差，也等于两分布的重叠系数 1 − TVD 之外的「分离量」。
步骤：① 输入两个分布；② 点击计算；③ 读出 TVD、重叠系数与等先验贝叶斯错误率下界。
示例：p = (0.7, 0.3)、q = (0.2, 0.8) 时 TVD = 0.5、重叠系数 = 0.5、贝叶斯错误率 = 0.25；p = (0.5, 0.25, 0.25)、q = (0.25, 0.25, 0.5) 时 TVD = 0.25、错误率 = 0.375。
注意事项：两个分布必须同长且各自归一；TVD 取值范围 0 到 1，0 表示完全相同、1 表示完全分离；TVD 与 KL 散度不同——它对称、有界，但不可加；等先验两类分类的错误率下界 (1−TVD)/2 由贝叶斯错误率计算器给出完整分析。
相关：贝叶斯错误率计算器把 TVD 翻译成分类难度下界；KL 散度计算器给出对数口径的非对称差异；Hellinger 距离计算器是另一种有界对称距离。
Comment utiliser la calculatrice de total variation distance
- Remplissez les champs avec vos propres valeurs — chaque champ indique la valeur attendue.
- Le résultat se met à jour instantanément pendant la saisie ; il n\'y a pas de bouton « Calculer ».
- Lisez la carte de résultat pour voir la valeur principale, la formule étape par étape et les notes pratiques.
Questions fréquentes
La calculatrice de total variation distance est-elle gratuite ?
Oui — toutes les calculatrices de mathématiques sur Calcton sont gratuites et sans inscription. Vos données sont traitées dans votre navigateur et jamais envoyées à un serveur.
Existe-t-il une version chinoise de cet outil ?
Oui. Utilisez le lien vers la version chinoise ci-dessus : c\'est la même calculatrice avec l\'interface en chinois simplifié.
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