Calculatrice de Volunteer Dilemma
Calculatrice en ligne gratuite de volunteer dilemma. Saisissez vos valeurs et obtenez des résultats instantanés avec la formule, la procédure étape par étape et un exemple résolu — tout est calculé dans votre navigateur sur Calcton, sans inscription.
Version chinoise : 志愿者困境计算器
原理：只要有一人志愿（付成本 c），全组都拿到公共收益 V。混合均衡让人在「志愿」与「等别人」之间无差异：别人全不志愿的概率 (1−p)ⁿ⁻¹ 乘上收益差 V−c 等于志愿的确定成本 c，解出 p* = 1 − (c/V)^(1/(n−1))。人越多，每人志愿率越低——责任被摊薄。
步骤：① 输入公共收益、志愿成本与人数；② 点击计算；③ 读出均衡志愿率与无人志愿概率。
示例：V = 100、c = 10、n = 5 时 p* = 0.43765867481，无人志愿的概率恰为 c/V = 0.1；两人博弈（n = 2）时 p* = 0.9，比五人组高得多。
注意事项：c ≥ V 时没人愿意志愿（成本超过全部收益）；n 增大时 p* 下降但「至少一人志愿」的整体概率通常仍上升；现实中旁观者效应与此同构——责任分散导致行动迟缓。
相关：公共品博弈计算器是人人同时贡献的版本；纳什均衡计算器给出混合策略的一般定义；概率计算器可复核无志愿概率的展开式。
Comment utiliser la calculatrice de volunteer dilemma
- Remplissez les champs avec vos propres valeurs — chaque champ indique la valeur attendue.
- Le résultat se met à jour instantanément pendant la saisie ; il n\'y a pas de bouton « Calculer ».
- Lisez la carte de résultat pour voir la valeur principale, la formule étape par étape et les notes pratiques.
Questions fréquentes
La calculatrice de volunteer dilemma est-elle gratuite ?
Oui — toutes les calculatrices de mathématiques sur Calcton sont gratuites et sans inscription. Vos données sont traitées dans votre navigateur et jamais envoyées à un serveur.
Existe-t-il une version chinoise de cet outil ?
Oui. Utilisez le lien vers la version chinoise ci-dessus : c\'est la même calculatrice avec l\'interface en chinois simplifié.
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