Calculatrice de Wilsons Theorem
Calculatrice en ligne gratuite de wilsons theorem. Saisissez vos valeurs et obtenez des résultats instantanés avec la formule, la procédure étape par étape et un exemple résolu — tout est calculé dans votre navigateur sur Calcton, sans inscription.
Version chinoise : 威尔逊定理素性判定计算器
原理：威尔逊定理：n ≥ 2 是素数当且仅当 (n−1)! ≡ n−1 (mod n)。素数时 1 到 n−1 的每个数都有唯一的模 n 逆元把自身配对成 1，只有 1 和 n−1 自配（x² ≡ 1 的解），乘积恰为 −1 ≡ n−1。合数（n > 4）时 (n−1)! 含 n 的真因子分解，被 n 整除，同余 0；n = 4 是唯一例外（3! = 6 ≡ 2）。
步骤：输入 n，工具用 BigInt 逐项累乘取模计算 (n−1)! mod n（避免天文数字阶乘），按同余结果分三类输出，并附解释。
示例：n = 7：6! mod 7 = 6 = n−1，素数；n = 5：4! mod 5 = 4，素数；n = 9：8! mod 9 = 0，合数；n = 11：10! mod 11 = 10；n = 97：96! mod 97 = 96。
注意事项：威尔逊定理是素数的「充要刻画」，理论上完美，但作为素性测试毫无效率——它需要 n−1 次模乘，而费马/米勒–拉宾测试只需对数次幂运算；n = 4 的同余值 2 既不是 0 也不是 3，别把它误判成素数；模乘中间值用 BigInt 保证 n 到 10⁶ 内无溢出。
相关：费马小定理工具是更快概率判定的起点；素数分类（盈亏完美）工具从因子和角度刻画整数；阶乘工具计算精确阶乘值；二次剩余工具的欧拉判据同样依赖模幂。
Comment utiliser la calculatrice de wilsons theorem
- Remplissez les champs avec vos propres valeurs — chaque champ indique la valeur attendue.
- Le résultat se met à jour instantanément pendant la saisie ; il n\'y a pas de bouton « Calculer ».
- Lisez la carte de résultat pour voir la valeur principale, la formule étape par étape et les notes pratiques.
Questions fréquentes
La calculatrice de wilsons theorem est-elle gratuite ?
Oui — toutes les calculatrices de mathématiques sur Calcton sont gratuites et sans inscription. Vos données sont traitées dans votre navigateur et jamais envoyées à un serveur.
Existe-t-il une version chinoise de cet outil ?
Oui. Utilisez le lien vers la version chinoise ci-dessus : c\'est la même calculatrice avec l\'interface en chinois simplifié.
Calculatrices associées
Plus dans cette catégorie : calculatrices de mathématiques
À propos des calculatrices de mathématiques
Calculatrices mathématiques gratuites en ligne pour l'algèbre, les statistiques, la théorie des nombres et l'arithmétique quotidienne : équations du second degré, matrices, pourcentages, fractions et factorisation en nombres premiers, chacune avec les formules détaillées étape par étape.