Calculatrice de Zero Sum Game
Calculatrice en ligne gratuite de zero sum game. Saisissez vos valeurs et obtenez des résultats instantanés avec la formule, la procédure étape par étape et un exemple résolu — tout est calculé dans votre navigateur sur Calcton, sans inscription.
Version chinoise : 零和博弈计算器
原理：冯·诺依曼极小极大定理断言，任何有限零和博弈都存在值 v——行玩家保证拿到 maximin（各行最小值的最大），列玩家把损失压到 minimax（各列最大值的最小），两者相等处是鞍点；不相等时最优玩法是按特定概率随机混合，让对手无论怎么猜期望都一样。
步骤：① 输入 2×2 收益矩阵；② 点击求解；③ 查看鞍点或混合概率 p、q 与博弈值。
示例：A = [[3, 1], [2, 4]] 时 maximin = 2、minimax = 3，无鞍点，混合均衡 p = 0.5、q = 0.75、博弈值 v = 2.5——双方按此概率随机化后期望收益各为 v。
注意事项：收益矩阵以行玩家视角填写（零和下列玩家收益即相反数）；混合策略是对手视角的最优随机化，不是主观骰子；若矩阵存在鞍点则随机化没有意义，直接打纯策略。
相关：矩阵博弈计算器先把大矩阵用支配策略化简到 2×2 再求解；纳什均衡计算器处理非零和的一般和博弈；期望值计算器给出混合策略期望收益的基本原理。
Comment utiliser la calculatrice de zero sum game
- Remplissez les champs avec vos propres valeurs — chaque champ indique la valeur attendue.
- Le résultat se met à jour instantanément pendant la saisie ; il n\'y a pas de bouton « Calculer ».
- Lisez la carte de résultat pour voir la valeur principale, la formule étape par étape et les notes pratiques.
Questions fréquentes
La calculatrice de zero sum game est-elle gratuite ?
Oui — toutes les calculatrices de mathématiques sur Calcton sont gratuites et sans inscription. Vos données sont traitées dans votre navigateur et jamais envoyées à un serveur.
Existe-t-il une version chinoise de cet outil ?
Oui. Utilisez le lien vers la version chinoise ci-dessus : c\'est la même calculatrice avec l\'interface en chinois simplifié.
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