目标成绩

这是一元一次方程的直接应用：已有 n 次成绩，平均为 A，目标是 n+1 次之后平均达到 T，则下次需考 X = T×(n+1) − A×n。当前平均越低、目标越高、已考次数越多，下次需要的分数就越高。

值得注意的数学事实：随着考试次数累积，单次考试对平均分的影响越来越小。第 2 次考试能改变平均分最多 50 分，第 10 次最多只能改变 10 分——前期失手后期难救，学期初的每一次测验都值得认真对待。

目标成绩的数学本质是「加权平均的反解」：已知 n 次成绩的均值 A 和目标均值 T，求第 n+1 次需要考多少分 X。一元一次方程 X = T×(n+1) − A×n 的解有明确的边界条件：当 X > 100 时目标不可达（除非满分制不同），当 X < 0 时目标已超额完成。这个方程的直观含义是「缺口补偿」——当前平均与目标的差距 × 已考次数 = 需要补的总分，这个总分全部压在下一次考试上。

理解「边际影响力递减」至关重要：第 2 次考试能改变平均分最多 50 分（从 0 到 100），第 10 次最多只能改变 10 分，第 20 次最多 5 分。这解释了为什么「学期初失手后期难救」——前 3 次考试决定了 60-70% 的最终成绩走向。实战策略：1）学期初的每一次测验都值得全力以赴；2）如果前期失手，尽早用「多次达标」策略（把目标分摊到剩余 2-3 次考试）；3）如果只剩最后一次且所需分数 >90，果断调整目标或争取额外学分（extra credit）。