autocorrelation 計算ツール
autocorrelation 計算ツール（無料・オンライン）。数値を入力すると瞬時に結果が表示され、計算式・手順・計算例も確認できます。すべてブラウザ内で計算され、登録は不要です。
中国語版: 自相关系数计算器
原理：自相关系数 r(k) 度量序列与其自身滞后 k 期版本的线性相关程度，r(k) = Σ(xₜ−x̄)(xₜ₋ₖ−x̄) / Σ(xₜ−x̄)²。它按分母 n 计算的有偏估计保证序列正定，是识别 ARMA 模型的核心工具：拖尾的 ACF 配合截尾的 PACF 指向 AR 模型，反之指向 MA 模型。
步骤：① 按时间顺序输入序列；② 设定最大滞后 K（一般不超过 n/4）；③ 点击计算，对比每个 r(k) 与置信带 ±1.96/√n，超出者认为该滞后的自相关显著不为零。
示例：x = (12, 14, 13, 17, 19, 18, 21, 24, 22, 26) 时 r(1) = 0.59500998004、c₀ = 20.04、置信带 = ±0.619806421393；r(1) 未超出置信带，但整列 r(k) 都为正且缓慢衰减，提示序列含趋势成分，应先差分再建模。
注意事项：有偏估计（分母 n）是保证 ACF 序列正定的标准口径；趋势序列的 ACF 衰减极慢，先做差分再看 ACF；置信带是逐点 95% 近似，同时看 K 个滞后时需警惕多重比较；K 不宜超过 n/4，否则估计不稳定。
相关：偏自相关 PACF 计算器给出控制中间滞后后的净相关；Ljung-Box 检验计算器联合检验前 K 个自相关是否同时为零；一阶差分计算器帮助消除趋势后再诊断。
autocorrelation 計算ツールの使い方
- 各入力欄に自分の数値を入力します — 各欄に求める値の説明があります。
- 入力すると結果は即座に更新されます。「計算」ボタンは不要です。
- 結果カードで主要な数値、手順、実務上の注意点を確認できます。
よくある質問
autocorrelation 計算ツールは無料ですか？
はい — Calcton の数学の計算ツールはすべて無料で、登録も不要です。入力データはブラウザ内で処理され、サーバーには送信されません。
このツールの中国語版はありますか？
はい。上の中国語版へのリンクをご利用ください。同じ計算ツールを簡体字中国語インターフェースで利用できます。
関連する計算ツール
同カテゴリのその他のツール: 数学の計算ツール一覧
数学の計算ツールについて
代数・統計・数論・日常算数のための無料オンライン数学計算ツール。二次方程式や行列から、パーセント・分数・素因数分解まで、すべてに計算式と手順を表示します。