branching process 計算ツール
branching process 計算ツール（無料・オンライン）。数値を入力すると瞬時に結果が表示され、計算式・手順・計算例も確認できます。すべてブラウザ内で計算され、登録は不要です。
中国語版: 分支过程计算器
原理：Galton-Watson 分支过程假设每个个体独立按同一分布产生后代。后代期望 m 决定家族命运：m 小于 1 时家族必然灭绝，且期望总规模有限（1/(1−m)）；m 大于 1 时有正概率永续繁衍，灭绝概率 q 是方程 q = G(q) 的最小根（G 为后代分布的母函数）；m 恰为 1 时依然必然灭绝。
步骤：① 输入后代分布（本工具取 0/1/2 个后代的概率）；② 点击分析；③ 读出临界参数与灭绝概率。
示例：分布 (0.2, 0.3, 0.5) 时 m = 1.3，灭绝概率 q = 0.4——虽然平均每个体留下 1.3 个后代，家族仍有四成概率断子绝孙。
注意事项：本工具只支持最多 2 个后代的三点分布，更一般的分布需要数值解母函数方程；灭绝概率是「最终」灭绝，与多快灭绝无关；姓氏延续、病毒传播链、链式反应都可用此模型粗估。
相关：几何分布计算器给出单链繁衍的最简情形；期望值计算器解释 m 的含义； 放射性衰变计算器展示原子层面的类似随机性。
branching process 計算ツールの使い方
- 各入力欄に自分の数値を入力します — 各欄に求める値の説明があります。
- 入力すると結果は即座に更新されます。「計算」ボタンは不要です。
- 結果カードで主要な数値、手順、実務上の注意点を確認できます。
よくある質問
branching process 計算ツールは無料ですか？
はい — Calcton の数学の計算ツールはすべて無料で、登録も不要です。入力データはブラウザ内で処理され、サーバーには送信されません。
このツールの中国語版はありますか？
はい。上の中国語版へのリンクをご利用ください。同じ計算ツールを簡体字中国語インターフェースで利用できます。
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数学の計算ツールについて
代数・統計・数論・日常算数のための無料オンライン数学計算ツール。二次方程式や行列から、パーセント・分数・素因数分解まで、すべてに計算式と手順を表示します。