carmichael numbers 計算ツール
carmichael numbers 計算ツール（無料・オンライン）。数値を入力すると瞬時に結果が表示され、計算式・手順・計算例も確認できます。すべてブラウザ内で計算され、登録は不要です。
中国語版: 卡迈克尔数区间枚举计算器
原理：卡迈克尔数是合数 n，却对一切整数 a 满足 aⁿ ≡ a (mod n)——它们会骗过费马素性检验，是「伪素数之王」。Korselt 判据（1899）给出等价刻画：n 是合数、无平方因子，且对 n 的每个素因子 p 都有 (p − 1) | (n − 1)。最小卡迈克尔数 561 = 3 × 11 × 17（2 | 560、10 | 560、16 | 560），由 Carmichael 于 1910 年发现；1729 = 7 × 13 × 19 则是它 TAXI 数身份之外的另一顶桂冠。Alford、Granville 与 Pomerance 于 1994 年证明卡迈克尔数有无穷多个。
步骤：输入 n 得到 Korselt 判定与素因数分解；再输入上限枚举区间内全部卡迈克尔数。
示例：561 = 3 × 11 × 17，判定为卡迈克尔数；1729 = 7 × 13 × 19；10⁴ 以内共 7 个（561、1105、1729、2465、2821、6601、8911），10⁵ 以内共 16 个，最大为 75361。
注意事项：判定范围上限 10⁹（试除分解在此范围内瞬间完成）；枚举上限限制在 20000 以内以保证页面响应——10⁵ 以内 16 个的完整清单为 561、1105、1729、2465、2821、6601、8911、10585、15841、29341、41041、46657、52633、62745、63973、75361。偶数与平方因子数可直接排除。
相关：561 分解 3 × 11 × 17；1729 分解 7 × 13 × 19；7 个（≤ 10⁴）、16 个（≤ 10⁵）。
carmichael numbers 計算ツールの使い方
- 各入力欄に自分の数値を入力します — 各欄に求める値の説明があります。
- 入力すると結果は即座に更新されます。「計算」ボタンは不要です。
- 結果カードで主要な数値、手順、実務上の注意点を確認できます。
よくある質問
carmichael numbers 計算ツールは無料ですか？
はい — Calcton の数学の計算ツールはすべて無料で、登録も不要です。入力データはブラウザ内で処理され、サーバーには送信されません。
このツールの中国語版はありますか？
はい。上の中国語版へのリンクをご利用ください。同じ計算ツールを簡体字中国語インターフェースで利用できます。
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数学の計算ツールについて
代数・統計・数論・日常算数のための無料オンライン数学計算ツール。二次方程式や行列から、パーセント・分数・素因数分解まで、すべてに計算式と手順を表示します。