chi square distance 計算ツール
chi square distance 計算ツール（無料・オンライン）。数値を入力すると瞬時に結果が表示され、計算式・手順・計算例も確認できます。すべてブラウザ内で計算され、登録は不要です。
中国語版: 卡方散度计算器
原理：卡方散度 χ²(p‖q) = Σ(p_i − q_i)²/q_i，用差异平方除以参考概率加权——偏离发生在 q 的小概率格上会被大幅放大。它是 f-散度家族中最便于计算的成员，也是 KL 散度在 p ≈ q 时的一阶（二阶矩）近似。
步骤：① 输入分布 p 与参考分布 q（q 各项须大于 0）；② 点击计算；③ 读出卡方散度。
示例：p = (0.5, 0.5)、q = (0.9, 0.1) 时 χ² = 1.777777777778；p = (0.25, 0.25, 0.5)、q = (1/3, 1/3, 1/3) 时 χ² = 0.125；p = q 时 χ² = 0。
注意事项：本工具是散度（不对称：交换 p 与 q 结果不同），不是卡方拟合检验——卡方检验计算器做的是统计假设检验并给 p 值；q 出现零概率时散度为无穷大；χ² ≥ 0 恒成立，且当 p 接近 q 时 KL ≈ χ²/2（换底口径需换算）。
相关：卡方检验计算器处理「观测频数是否符合期望」的假设检验；KL 散度计算器给出对数口径；Rényi 散度计算器在 α 接近 2 时与本工具衔接。
chi square distance 計算ツールの使い方
- 各入力欄に自分の数値を入力します — 各欄に求める値の説明があります。
- 入力すると結果は即座に更新されます。「計算」ボタンは不要です。
- 結果カードで主要な数値、手順、実務上の注意点を確認できます。
よくある質問
chi square distance 計算ツールは無料ですか？
はい — Calcton の数学の計算ツールはすべて無料で、登録も不要です。入力データはブラウザ内で処理され、サーバーには送信されません。
このツールの中国語版はありますか？
はい。上の中国語版へのリンクをご利用ください。同じ計算ツールを簡体字中国語インターフェースで利用できます。
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数学の計算ツールについて
代数・統計・数論・日常算数のための無料オンライン数学計算ツール。二次方程式や行列から、パーセント・分数・素因数分解まで、すべてに計算式と手順を表示します。