cochleoid 計算ツール
cochleoid 計算ツール（無料・オンライン）。数値を入力すると瞬時に結果が表示され、計算式・手順・計算例も確認できます。すべてブラウザ内で計算され、登録は不要です。
中国語版: 蜗牛线在线计算器
原理：蜗牛线（cochleoid，「蜗牛形曲线」）的极方程为 r = a·sin θ / θ。θ → 0 时 r → a（曲线在极轴上有尖点），θ 每增加 π 曲线绕极点一圈并按 1/θ 收缩，形成层层嵌套的蜗牛壳。全曲线总面积为 A = (a²/4)·∫₀^∞ (sin t / t)² · 2 dt / 2 = πa²/4，其核心是狄利克雷姊妹积分 ∫₀^∞ (sin x / x)² dx = π/2。第一圈（θ ∈ [0, π]）面积约为总面积的 90.6%。
步骤：输入尺度参数 a 与极角 θ，得到该方向极径、第一圈面积与总面积。
示例：a = 1、θ = π/2 时 r = 0.636619772368（即 2/π ≈ 0.636619772368）；第一圈面积 = 0.709075788066；总面积 = 0.785398163397（理论 π/4 ≈ 0.785398163397）。
注意事项：θ = 0 处按极限返回 r = a；曲线在 θ = kπ（k 为非零整数）处穿过极点。面积用 200 段复合高斯求积计算有限区间，无穷积分按截断加补偿处理。蜗牛线与割圆曲线（quadratrix）同形，古希腊人曾用它化圆为方——总面积 πa²/4 正好是半径 a 圆面积的 1/4，倍积关系一目了然。
相关：r(π/2) = 0.636619772368；第一圈 0.709075788066；总面积 0.785398163397。
cochleoid 計算ツールの使い方
- 各入力欄に自分の数値を入力します — 各欄に求める値の説明があります。
- 入力すると結果は即座に更新されます。「計算」ボタンは不要です。
- 結果カードで主要な数値、手順、実務上の注意点を確認できます。
よくある質問
cochleoid 計算ツールは無料ですか？
はい — Calcton の数学の計算ツールはすべて無料で、登録も不要です。入力データはブラウザ内で処理され、サーバーには送信されません。
このツールの中国語版はありますか？
はい。上の中国語版へのリンクをご利用ください。同じ計算ツールを簡体字中国語インターフェースで利用できます。
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数学の計算ツールについて
代数・統計・数論・日常算数のための無料オンライン数学計算ツール。二次方程式や行列から、パーセント・分数・素因数分解まで、すべてに計算式と手順を表示します。