epicycloid 計算ツール
epicycloid 計算ツール（無料・オンライン）。数値を入力すると瞬時に結果が表示され、計算式・手順・計算例も確認できます。すべてブラウザ内で計算され、登録は不要です。
中国語版: 外摆线在线计算器
epicycloid 計算ツール
定圆半径 R
滚动圆半径 r（R/r 需为整数）
外摆线是一个圆沿另一个圆外侧无滑动滚动时，圆上定点的轨迹：x = (R+r)cos t − r cos((R+r)t/r)。齿轮设计中摆线齿廓的抗磨与少齿差行星减速器的摆线轮都是它的工业化身；咖啡因分子命名外的「心形线与肾形线」也来自这个家族。
R/r 为整数 n 时曲线闭合、恰有 n 个尖点，且周长有优雅闭式 L = 8(R+r)——与 n 无关！面积 A = π(R+r)(R+2r)。本工具用 100 万点 shoelace 数值面积交叉验证：R=3、r=1 得 20π = 62.831853071796，心形线（R=r）6π、肾形线（R=2r）12π 全部吻合。
参考值
R=3、r=1：L = 32、A = 20π = 62.831853071796
心形线 R=r=1：L = 16、A = 6π = 18.849555921539；肾形线 R=2、r=1：L = 24、A = 12π = 37.699111843078
epicycloid 計算ツールの使い方
- 各入力欄に自分の数値を入力します — 各欄に求める値の説明があります。
- 入力すると結果は即座に更新されます。「計算」ボタンは不要です。
- 結果カードで主要な数値、手順、実務上の注意点を確認できます。
よくある質問
epicycloid 計算ツールは無料ですか？
はい — Calcton の数学の計算ツールはすべて無料で、登録も不要です。入力データはブラウザ内で処理され、サーバーには送信されません。
このツールの中国語版はありますか？
はい。上の中国語版へのリンクをご利用ください。同じ計算ツールを簡体字中国語インターフェースで利用できます。
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数学の計算ツールについて
代数・統計・数論・日常算数のための無料オンライン数学計算ツール。二次方程式や行列から、パーセント・分数・素因数分解まで、すべてに計算式と手順を表示します。