gauss seidel 計算ツール
gauss seidel 計算ツール（無料・オンライン）。数値を入力すると瞬時に結果が表示され、計算式・手順・計算例も確認できます。すべてブラウザ内で計算され、登録は不要です。
中国語版: 高斯-赛德尔迭代计算器
gauss seidel 計算ツール
系数矩阵 A（分号分行，逗号分列，2 阶到 8 阶）
右端向量 b（逗号分隔）
原理：高斯-赛德尔与雅可比的迭代格式相同，唯一区别是算到第 i 个分量时立刻使用本轮已更新的 x₁ 到 xᵢ₋₁；信息传播更快，对称正定或对角占优矩阵上通常比雅可比少一半左右的迭代轮数。
步骤：① 输入系数矩阵与右端向量；② 点击求解；③ 对比轮数——同一题雅可比约需两倍轮数。
示例：A = [[4, 1, 0], [1, 5, 1], [0, 1, 4]]、b = [6, 14, 14] 时高斯-赛德尔 13 轮收敛到 10⁻¹⁰，雅可比需要 23 轮；两者都收敛到精确解 [1, 2, 3]。
注意事项：必须用新值这一特性使计算严格串行，不能像雅可比那样直接并行；对称正定阵上恒收敛，但对一般对角占优阵也存在雅可比收敛而高斯-赛德尔发散的反例，交付前用残差确认。
相关：雅可比计算器展示旧值版本；SOR 计算器在两者之上引入松弛因子 ω；幂法计算器是同一「迭代逼近」思想在特征值问题上的应用。
gauss seidel 計算ツールの使い方
- 各入力欄に自分の数値を入力します — 各欄に求める値の説明があります。
- 入力すると結果は即座に更新されます。「計算」ボタンは不要です。
- 結果カードで主要な数値、手順、実務上の注意点を確認できます。
よくある質問
gauss seidel 計算ツールは無料ですか？
はい — Calcton の数学の計算ツールはすべて無料で、登録も不要です。入力データはブラウザ内で処理され、サーバーには送信されません。
このツールの中国語版はありますか？
はい。上の中国語版へのリンクをご利用ください。同じ計算ツールを簡体字中国語インターフェースで利用できます。
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