gershgorin circle 計算ツール
gershgorin circle 計算ツール（無料・オンライン）。数値を入力すると瞬時に結果が表示され、計算式・手順・計算例も確認できます。すべてブラウザ内で計算され、登録は不要です。
中国語版: 格尔什戈林圆盘分析器
gershgorin circle 計算ツール
方阵（分号分行，逗号分列，2 阶到 8 阶）
原理：格尔什戈林定理说每个特征值至少落在某个圆盘内——第 i 行以对角元 aᵢᵢ 为圆心、行外元素绝对值之和 Rᵢ 为半径的复平面上圆盘；全部特征值位于所有圆盘的并集中。
步骤：① 输入方阵；② 点击计算；③ 逐行读圆盘区间，并查看整体包络与对角占优判定。
示例：A = [[4, 1, 0], [1, −3, 1], [0, 1, 5]] 的三个圆盘区间为 [3, 5]、[-5, -1]、[4, 6]，三行均满足 |aᵢᵢ| > Rᵢ，严格对角占优——不仅可逆，雅可比与高斯-赛德尔迭代也保证收敛。
注意事项：圆盘只是包含区域而非特征值的精确位置；严格对角占优（每行 |aᵢᵢ| > Rᵢ）能同时推出矩阵可逆与迭代法收敛，是最常用的充分条件；圆盘若部分连通成片，特征值只能保证落在并集内，不能按盘逐一分派。
相关：幂法计算器直接迭代求主特征值；雅可比迭代计算器验证对角占优下的收敛行为；条件数计算器评估方程组的数值敏感性。
gershgorin circle 計算ツールの使い方
- 各入力欄に自分の数値を入力します — 各欄に求める値の説明があります。
- 入力すると結果は即座に更新されます。「計算」ボタンは不要です。
- 結果カードで主要な数値、手順、実務上の注意点を確認できます。
よくある質問
gershgorin circle 計算ツールは無料ですか？
はい — Calcton の数学の計算ツールはすべて無料で、登録も不要です。入力データはブラウザ内で処理され、サーバーには送信されません。
このツールの中国語版はありますか？
はい。上の中国語版へのリンクをご利用ください。同じ計算ツールを簡体字中国語インターフェースで利用できます。
関連する計算ツール
同カテゴリのその他のツール: 数学の計算ツール一覧
数学の計算ツールについて
代数・統計・数論・日常算数のための無料オンライン数学計算ツール。二次方程式や行列から、パーセント・分数・素因数分解まで、すべてに計算式と手順を表示します。