goldbach conjecture 計算ツール
goldbach conjecture 計算ツール（無料・オンライン）。数値を入力すると瞬時に結果が表示され、計算式・手順・計算例も確認できます。すべてブラウザ内で計算され、登録は不要です。
中国語版: 哥德巴赫猜想在线计算器
原理
哥德巴赫猜想（1742 年致欧拉的信）：任何大于 2 的偶数都可写成两个素数之和。至今未被证明也未被推翻，已验证到 4×10^18。本工具用埃拉托斯特尼筛出 ≤ n 的素数表，再对 ≤ n/2 的素数 p 检查 n − p 是否同为素数，列出全部表示。
表示个数 g(n) 随 n 缓慢增长，经验公式约 g(n) ≈ n/(ln n)² × 0.66——n = 1000 时 28 组、n = 10^6 时数千组。弱哥德巴赫猜想（大于 5 的奇数是三素数之和）已被哈拉尔德·赫尔夫戈特 2013 年证明。
使用步骤
① 输入偶数 n；② 得到全部「素数 + 素数」表示与个数；③ 小 n 可手工核对（如 8 = 3 + 5 唯一一组）。
计算示例
100 = 3+97 = 11+89 = 17+83 = 29+71 = 41+59 = 47+53，共 6 组；1000 有 28 组；98 = 19+79 = 31+67 = 37+61，3 组（98 只能用奇素数）。
注意事项
4 = 2+2 是唯一用到偶素数 2 的表示；n ≥ 6 的表示全为奇素数对。表示个数不单调：g(98) = 3 而 g(96) = 7，与 n mod 3 的整除结构有关。
常见问题
Q：为什么不试试证明？A：筛法最好的结果（陈景润「1+2」：偶数 = 素数 + 至多两素数之积）离「1+1」仍有本质距离，解析数论工具在此止步。
Q：这与强/弱猜想什么关系？A：强猜想即本工具验证的「偶 = 素 + 素」；弱猜想「奇 = 素 + 素 + 素」已被证明，且弱猜想 + 三素和的奇偶性可推出强猜想的近似形式。
参考值区（同源数值校验）
g(100) = 6（3+97 至 47+53）、g(98) = 3、g(1000) = 28；8 = 3 + 5（唯一）。
goldbach conjecture 計算ツールの使い方
- 各入力欄に自分の数値を入力します — 各欄に求める値の説明があります。
- 入力すると結果は即座に更新されます。「計算」ボタンは不要です。
- 結果カードで主要な数値、手順、実務上の注意点を確認できます。
よくある質問
goldbach conjecture 計算ツールは無料ですか？
はい — Calcton の数学の計算ツールはすべて無料で、登録も不要です。入力データはブラウザ内で処理され、サーバーには送信されません。
このツールの中国語版はありますか？
はい。上の中国語版へのリンクをご利用ください。同じ計算ツールを簡体字中国語インターフェースで利用できます。
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数学の計算ツールについて
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