hypocycloid 計算ツール
hypocycloid 計算ツール（無料・オンライン）。数値を入力すると瞬時に結果が表示され、計算式・手順・計算例も確認できます。すべてブラウザ内で計算され、登録は不要です。
中国語版: 内摆线在线计算器
hypocycloid 計算ツール
定圆半径 R
滚动圆半径 r（0 < r < R，R/r 需为整数）
内摆线是一个圆沿定圆内侧滚动时圆上定点的轨迹：x = (R−r)cos t + r cos((R−r)t/r)。尖点数 = R/r。当 R = 2r 时奇迹发生——轨迹退化为一条直径（卡丹圆盘原理：小圆半径是大圆一半时，圆上任意点走直线，早期圆规车床靠它切出直线滑槽）。
R/r 为整数时周长 L = 8(R−r)、面积 A = π(R−r)(R−2r)。星形线（R=4r）即 x^(2/3)+y^(2/3) = R^(2/3)，面积 π(R−r)(R−2r) = 6π（R=4、r=1），与经典公式 3πa²/8（a = R）一致；三尖内摆线（R=3r）面积 2π。本工具以 100 万点 shoelace 全部验证。
参考值
星形线 R=4、r=1：L = 24、A = 6π = 18.849555921539
三尖内摆线 R=3、r=1：L = 16、A = 2π = 6.283185307180；R = 2r：退化为直径线段
hypocycloid 計算ツールの使い方
- 各入力欄に自分の数値を入力します — 各欄に求める値の説明があります。
- 入力すると結果は即座に更新されます。「計算」ボタンは不要です。
- 結果カードで主要な数値、手順、実務上の注意点を確認できます。
よくある質問
hypocycloid 計算ツールは無料ですか？
はい — Calcton の数学の計算ツールはすべて無料で、登録も不要です。入力データはブラウザ内で処理され、サーバーには送信されません。
このツールの中国語版はありますか？
はい。上の中国語版へのリンクをご利用ください。同じ計算ツールを簡体字中国語インターフェースで利用できます。
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数学の計算ツールについて
代数・統計・数論・日常算数のための無料オンライン数学計算ツール。二次方程式や行列から、パーセント・分数・素因数分解まで、すべてに計算式と手順を表示します。