jacobi iteration 計算ツール
jacobi iteration 計算ツール（無料・オンライン）。数値を入力すると瞬時に結果が表示され、計算式・手順・計算例も確認できます。すべてブラウザ内で計算され、登録は不要です。
中国語版: 雅可比迭代计算器
jacobi iteration 計算ツール
系数矩阵 A（分号分行，逗号分列，2 阶到 8 阶）
右端向量 b（逗号分隔，个数与阶数一致）
原理：把方程组第 i 个方程改写成 xᵢ = (bᵢ − Σⱼ≠ᵢ aᵢⱼxⱼ)/aᵢᵢ，迭代时右端一律用上一轮旧值——实现最简单、天然并行；矩阵严格对角占优或对称正定时保证收敛。
步骤：① 输入系数矩阵与右端向量；② 点击求解；③ 对比解向量、迭代轮数与残差。
示例：A = [[4, 1, 0], [1, 5, 1], [0, 1, 4]]、b = [6, 14, 14]（精确解 [1, 2, 3]）时，23 轮收敛到 10⁻¹⁰ 精度；同一矩阵高斯-赛德尔大约只用一半轮数。
注意事项：对角元 aᵢᵢ 为零会直接除零，需先换行；非对角占优的矩阵可能振荡发散，此时应换直接法或预处理；雅可比的价值在大型稀疏矩阵的并行场景，串行小矩阵用高斯-赛德尔更快。
相关：高斯-赛德尔计算器用新值加速同一迭代；SOR 计算器引入松弛因子进一步提速；格尔什戈林圆盘计算器从结构上判断收敛性。
jacobi iteration 計算ツールの使い方
- 各入力欄に自分の数値を入力します — 各欄に求める値の説明があります。
- 入力すると結果は即座に更新されます。「計算」ボタンは不要です。
- 結果カードで主要な数値、手順、実務上の注意点を確認できます。
よくある質問
jacobi iteration 計算ツールは無料ですか？
はい — Calcton の数学の計算ツールはすべて無料で、登録も不要です。入力データはブラウザ内で処理され、サーバーには送信されません。
このツールの中国語版はありますか？
はい。上の中国語版へのリンクをご利用ください。同じ計算ツールを簡体字中国語インターフェースで利用できます。
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数学の計算ツールについて
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