ljung box 計算ツール
ljung box 計算ツール（無料・オンライン）。数値を入力すると瞬時に結果が表示され、計算式・手順・計算例も確認できます。すべてブラウザ内で計算され、登録は不要です。
中国語版: Ljung-Box 检验计算器
原理：Ljung-Box 检验把前 K 个自相关系数联合起来一次性检验「序列是白噪声」的原假设：Q = n(n+2)·Σr²(k)/(n−k)，在原假设下近似服从 χ²(K)。Q 大意味着多个滞后的自相关共同偏大，序列具有可利用的记忆结构。
步骤：① 输入序列或模型残差；② 设定 K（常用 10 或 n/5，取小者）；③ 点击计算；④ p 小于 0.05 拒绝白噪声——对原始序列说明可建模，对残差说明模型没提取干净。
示例：x = (5, 7, 6, 8, 7, 9, 8, 10, 9, 11)、K = 5 时 Q = 8.565079365079、df = 5；p 大于 0.05 不能拒绝白噪声——该序列的上升趋势主要由均值漂移贡献，逐个自相关都不大。对拟合后的残差跑本检验，是 Box-Jenkins 建模的收尾步骤。
注意事项：本页 df 直接取 K（未对已拟合的 ARMA 参数扣减自由度，用于原始序列或已扣减场景）；K 过大时 χ² 近似变差，经验上 K 不超过 n/5；对强趋势序列应先差分再检验；检验显著只说明「有自相关」，具体阶数需结合 ACF/PACF 判断。
相关：自相关系数 ACF 计算器逐个查看滞后结构；一阶差分计算器先消除趋势；AR(1) 自回归计算器拟合后可用本工具回检残差。
ljung box 計算ツールの使い方
- 各入力欄に自分の数値を入力します — 各欄に求める値の説明があります。
- 入力すると結果は即座に更新されます。「計算」ボタンは不要です。
- 結果カードで主要な数値、手順、実務上の注意点を確認できます。
よくある質問
ljung box 計算ツールは無料ですか？
はい — Calcton の数学の計算ツールはすべて無料で、登録も不要です。入力データはブラウザ内で処理され、サーバーには送信されません。
このツールの中国語版はありますか？
はい。上の中国語版へのリンクをご利用ください。同じ計算ツールを簡体字中国語インターフェースで利用できます。
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数学の計算ツールについて
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