master theorem 計算ツール
master theorem 計算ツール（無料・オンライン）。数値を入力すると瞬時に結果が表示され、計算式・手順・計算例も確認できます。すべてブラウザ内で計算され、登録は不要です。
中国語版: 主定理计算器
原理：主定理比较递归功 f(n) 与叶子功 n^(log_b a) 的增速——f 更小则叶子主导（情形 1），同阶则每层均摊（情形 2），更大且满足正则条件 a·f(n/b) ≤ c·f(n) 则根主导（情形 3）。
步骤：① 输入 a、b 与 f(n) = n^p 的指数 p；② 读临界指数 log_b(a) 与情形判定；③ 取解。
示例：a = 2、b = 2、p = 1 时 log₂2 = 1 与 p 相等，情形 2，解 Θ(n log n)——归并排序与快速排序的平均情形；a = 3、b = 2、p = 1 时临界指数 1.584962500721，情形 1，解 Θ(n^1.585)——Karatsuba 乘法。
注意事项：主定理只覆盖 f(n) 为多项式型（或与 n^crit 差出多项式因子）的情形，p 介于 crit 与 crit+ε 之间时需要 Akra-Bazzi 等扩展工具；情形 3 还需验证正则条件。
相关：大 O 记号计算器解释本工具用到的增长阶记号；对数计算与指数增长工具补充 log_b(a) 的计算细节。
master theorem 計算ツールの使い方
- 各入力欄に自分の数値を入力します — 各欄に求める値の説明があります。
- 入力すると結果は即座に更新されます。「計算」ボタンは不要です。
- 結果カードで主要な数値、手順、実務上の注意点を確認できます。
よくある質問
master theorem 計算ツールは無料ですか？
はい — Calcton の数学の計算ツールはすべて無料で、登録も不要です。入力データはブラウザ内で処理され、サーバーには送信されません。
このツールの中国語版はありますか？
はい。上の中国語版へのリンクをご利用ください。同じ計算ツールを簡体字中国語インターフェースで利用できます。
関連する計算ツール
同カテゴリのその他のツール: 数学の計算ツール一覧
数学の計算ツールについて
代数・統計・数論・日常算数のための無料オンライン数学計算ツール。二次方程式や行列から、パーセント・分数・素因数分解まで、すべてに計算式と手順を表示します。