polygamma function 計算ツール
polygamma function 計算ツール（無料・オンライン）。数値を入力すると瞬時に結果が表示され、計算式・手順・計算例も確認できます。すべてブラウザ内で計算され、登録は不要です。
中国語版: 多伽马函数在线计算器
polygamma function 計算ツール
多伽马函数 ψ⁽ᵐ⁾(x) 是 digamma（ψ）的 m 阶导数，与 Hurwitz zeta 有恒等式 ψ⁽ᵐ⁾(x) = (−1)^(m+1)·m!·ζ(m+1, x)。
m（求导阶数，1–5；m = 1 即三伽马函数 ψ′）
x（求值点，x > 0）
符号交替的"zeta 搬运工"
ψ′(1) = π²/6 = ζ(2)；ψ″(1) = −2ζ(3) ≈ −2.4041138063；ψ′(1/2) = π²/2
偶数阶为负、奇数阶为正，绝对值全是 m!×ζ(m+1)——多伽马本质是把 zeta 的取值按阶乘加权搬运到任意点。狄利克雷分布的期望对数概率（主题模型的 E 步）、贝叶斯指数族的 KL 散度、量子力学氢原子径向解都靠它出数值。
polygamma function 計算ツールの使い方
- 各入力欄に自分の数値を入力します — 各欄に求める値の説明があります。
- 入力すると結果は即座に更新されます。「計算」ボタンは不要です。
- 結果カードで主要な数値、手順、実務上の注意点を確認できます。
よくある質問
polygamma function 計算ツールは無料ですか？
はい — Calcton の数学の計算ツールはすべて無料で、登録も不要です。入力データはブラウザ内で処理され、サーバーには送信されません。
このツールの中国語版はありますか？
はい。上の中国語版へのリンクをご利用ください。同じ計算ツールを簡体字中国語インターフェースで利用できます。
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数学の計算ツールについて
代数・統計・数論・日常算数のための無料オンライン数学計算ツール。二次方程式や行列から、パーセント・分数・素因数分解まで、すべてに計算式と手順を表示します。