power iteration 計算ツール
power iteration 計算ツール（無料・オンライン）。数値を入力すると瞬時に結果が表示され、計算式・手順・計算例も確認できます。すべてブラウザ内で計算され、登録は不要です。
中国語版: 幂法计算器
原理：反复做 v ← Av/‖Av‖，向量会越来越对准绝对值最大的特征值 λ₁ 的特征方向；对归一化向量取 Rayleigh 商 λ = vᵀAv 即得 λ₁ 的估计，误差每轮约缩小 |λ₂/λ₁| 倍。
步骤：① 输入方阵；② 设定迭代轮数；③ 读出主特征值与对应的单位特征向量。
示例：A = [[2, 1], [1, 3]] 的特征值为 (5 ± √5)/2，主特征值 λ₁ = 3.61803398875 ≈ 3.618034，收敛到的方向是 [1, 1.61803398875]——第二分量与第一分量之比正是黄金比例 φ ≈ 1.618。
注意事项：λ₁ 与 λ₂ 绝对值相等（如 ±λ 成对）时幂法在两个方向间振荡不收敛；初向量与主特征向量正交时永远碰不到 λ₁；若想要绝对值较小或按实部选择的特征值，需要位移-反演技巧配合。
相关：格尔什戈林圆盘计算器给出特征值所在区间；凯莱-哈密顿计算器给出特征多项式；SOR 迭代计算器展示把迭代法用在方程组求解上的收敛性。
power iteration 計算ツールの使い方
- 各入力欄に自分の数値を入力します — 各欄に求める値の説明があります。
- 入力すると結果は即座に更新されます。「計算」ボタンは不要です。
- 結果カードで主要な数値、手順、実務上の注意点を確認できます。
よくある質問
power iteration 計算ツールは無料ですか？
はい — Calcton の数学の計算ツールはすべて無料で、登録も不要です。入力データはブラウザ内で処理され、サーバーには送信されません。
このツールの中国語版はありますか？
はい。上の中国語版へのリンクをご利用ください。同じ計算ツールを簡体字中国語インターフェースで利用できます。
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数学の計算ツールについて
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