renyi divergence 計算ツール
renyi divergence 計算ツール（無料・オンライン）。数値を入力すると瞬時に結果が表示され、計算式・手順・計算例も確認できます。すべてブラウザ内で計算され、登録は不要です。
中国語版: Rényi 散度计算器
原理：Rényi 散度 D_α(p‖q) = log2(Σ p_i^α·q_i^(1−α)) / (α−1)，是 KL 散度的α阶推广，形成一个单参数家族：α 越大越关注 p 的大概率尾部，α 越小越关注小概率尾部。
步骤：① 输入两个分布与阶数α；② 点击计算；③ 读出 D_α。
示例：p = (0.5, 0.5)、q = (0.9, 0.1) 时 α = 2 给出 D_2 = 1.473931188332 比特（碰撞散度）；α = 0.5 给出 D_0.5 = 0.321928094887 比特；p = (0.3, 0.3, 0.4)、q = (0.4, 0.4, 0.2)、α = 3 时 D_3 = 0.477098155193 比特。
注意事项：α = 1 时取极限恰为 KL 散度；α = 2 称为碰撞散度（与密码学碰撞概率相关）；α = 0.5 与 Bhattacharyya 系数成正比；α 必须大于 0 且不等于 1；对固定分布对，D_α 随α单调不减——这个序关系是差分隐私证明的核心工具。
相关：KL 散度计算器是 α 趋近 1 的特例；Bhattacharyya 距离计算器对应 α = 0.5 的家族成员；卡方散度计算器对应 α = 2 的一阶泰勒近似。
renyi divergence 計算ツールの使い方
- 各入力欄に自分の数値を入力します — 各欄に求める値の説明があります。
- 入力すると結果は即座に更新されます。「計算」ボタンは不要です。
- 結果カードで主要な数値、手順、実務上の注意点を確認できます。
よくある質問
renyi divergence 計算ツールは無料ですか？
はい — Calcton の数学の計算ツールはすべて無料で、登録も不要です。入力データはブラウザ内で処理され、サーバーには送信されません。
このツールの中国語版はありますか？
はい。上の中国語版へのリンクをご利用ください。同じ計算ツールを簡体字中国語インターフェースで利用できます。
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数学の計算ツールについて
代数・統計・数論・日常算数のための無料オンライン数学計算ツール。二次方程式や行列から、パーセント・分数・素因数分解まで、すべてに計算式と手順を表示します。