semiperfect numbers 計算ツール
semiperfect numbers 計算ツール（無料・オンライン）。数値を入力すると瞬時に結果が表示され、計算式・手順・計算例も確認できます。すべてブラウザ内で計算され、登録は不要です。
中国語版: 半完全数在线计算器
原理：若 n 的某些**真因子**（不含 n）之和恰好等于 n，n 就是半完全数（semiperfect / pseudoperfect）。例如 12 = 1+2+3+6、20 = 1+4+5+10。判定用子集和动态规划：真因子作为物品、容量 n，可达和集合从 0 出发逐步扩展，命中 n 即成功。回溯分解则用带后缀和剪枝的 DFS，从大到小选取，返回一个具体的子集。完美数自动是半完全的（全部真因子之和 = n）；所有倍数关系还保证：若 n 半完全则 k·n（k ≥ n 的倍数规则）也半完全——半完全数在乘法下封闭。
步骤：输入 n（上限 100000），输出真因子、DP 判定与一个回溯找到的子集分解式。
示例：12 = 2 + 4 + 6；20 = 1 + 4 + 5 + 10；完美数 6 = 1 + 2 + 3；而 70 的真因子 1、2、5、7、10、14、35 无论怎样选取都凑不出 70——这正是它成为最小怪异数的原因。
注意事项：半完全数既包括所有完美数，也包括绝大多数盈数；一个数可能有多种子集分解（工具只返回一个）；回溯搜索在最坏情况仍受指数级子集空间约束，但后缀和剪枝使 100000 以内瞬时完成；判定 DP 与回溯两条路径结果必须一致，本工具同时输出作为交叉验证。
相关：怪异数工具专攻「盈而不半完全」的反例；盈数工具给出三分法背景；实用数工具研究「能凑出所有更小数」的更强条件；子集和问题本身在组合优化中是经典 NP 完全问题。
semiperfect numbers 計算ツールの使い方
- 各入力欄に自分の数値を入力します — 各欄に求める値の説明があります。
- 入力すると結果は即座に更新されます。「計算」ボタンは不要です。
- 結果カードで主要な数値、手順、実務上の注意点を確認できます。
よくある質問
semiperfect numbers 計算ツールは無料ですか？
はい — Calcton の数学の計算ツールはすべて無料で、登録も不要です。入力データはブラウザ内で処理され、サーバーには送信されません。
このツールの中国語版はありますか？
はい。上の中国語版へのリンクをご利用ください。同じ計算ツールを簡体字中国語インターフェースで利用できます。
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数学の計算ツールについて
代数・統計・数論・日常算数のための無料オンライン数学計算ツール。二次方程式や行列から、パーセント・分数・素因数分解まで、すべてに計算式と手順を表示します。