wilsons theorem 計算ツール
wilsons theorem 計算ツール（無料・オンライン）。数値を入力すると瞬時に結果が表示され、計算式・手順・計算例も確認できます。すべてブラウザ内で計算され、登録は不要です。
中国語版: 威尔逊定理素性判定计算器
原理：威尔逊定理：n ≥ 2 是素数当且仅当 (n−1)! ≡ n−1 (mod n)。素数时 1 到 n−1 的每个数都有唯一的模 n 逆元把自身配对成 1，只有 1 和 n−1 自配（x² ≡ 1 的解），乘积恰为 −1 ≡ n−1。合数（n > 4）时 (n−1)! 含 n 的真因子分解，被 n 整除，同余 0；n = 4 是唯一例外（3! = 6 ≡ 2）。
步骤：输入 n，工具用 BigInt 逐项累乘取模计算 (n−1)! mod n（避免天文数字阶乘），按同余结果分三类输出，并附解释。
示例：n = 7：6! mod 7 = 6 = n−1，素数；n = 5：4! mod 5 = 4，素数；n = 9：8! mod 9 = 0，合数；n = 11：10! mod 11 = 10；n = 97：96! mod 97 = 96。
注意事项：威尔逊定理是素数的「充要刻画」，理论上完美，但作为素性测试毫无效率——它需要 n−1 次模乘，而费马/米勒–拉宾测试只需对数次幂运算；n = 4 的同余值 2 既不是 0 也不是 3，别把它误判成素数；模乘中间值用 BigInt 保证 n 到 10⁶ 内无溢出。
相关：费马小定理工具是更快概率判定的起点；素数分类（盈亏完美）工具从因子和角度刻画整数；阶乘工具计算精确阶乘值；二次剩余工具的欧拉判据同样依赖模幂。
wilsons theorem 計算ツールの使い方
- 各入力欄に自分の数値を入力します — 各欄に求める値の説明があります。
- 入力すると結果は即座に更新されます。「計算」ボタンは不要です。
- 結果カードで主要な数値、手順、実務上の注意点を確認できます。
よくある質問
wilsons theorem 計算ツールは無料ですか？
はい — Calcton の数学の計算ツールはすべて無料で、登録も不要です。入力データはブラウザ内で処理され、サーバーには送信されません。
このツールの中国語版はありますか？
はい。上の中国語版へのリンクをご利用ください。同じ計算ツールを簡体字中国語インターフェースで利用できます。
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数学の計算ツールについて
代数・統計・数論・日常算数のための無料オンライン数学計算ツール。二次方程式や行列から、パーセント・分数・素因数分解まで、すべてに計算式と手順を表示します。