Calculadora de Arithmetico Geometric
Calculadora online gratuita de arithmetico geometric. Insira seus valores e obtenha resultados instantâneos com a fórmula, o procedimento passo a passo e um exemplo resolvido — tudo calculado no seu navegador no Calcton, sem cadastro.
Versão em chinês: 算术几何级数在线计算器
原理：算术几何级数 Σ(a + n·d)·r^n 是等差数列与等比数列逐项相乘的级数；用「S − rS」错位相减消去线性因子，得闭式 S = a/(1−r) + d·r/(1−r)^2，要求 |r| < 1。
步骤：① 输入 a、d、r；② 工具计算闭式值并用 60 项部分和验证；③ 差值即为截断误差量级。
示例：Σ n/2^n = 2（取 a = 0、d = 1）；Σ(1 + n)/2^n = 4；r = 1/4、a = 1、d = 2 时 S = 4/3 + 2·(1/4)/(9/16) = 4/3 + 8/9 = 20/9。
注意事项：|r| ≥ 1 时级数发散，公式失效；部分和与闭式在 n = 60 时的差异反映尾部贡献，r 越接近 1 需要更多项才能吻合；本模型是期望计算（如几何分布均值 1/p）的标准工具。
相关：几何级数工具处理纯等比情形；裂项相消（telescoping）是另一类可精确求和的级数；ζ 函数展示 r 由参数驱动的更复杂求和。
Como usar a calculadora de arithmetico geometric
- Preencha os campos com seus próprios números — cada campo indica qual valor espera.
- O resultado é atualizado instantaneamente enquanto você digita; não há botão "Calcular".
- Leia o cartão de resultado para ver o valor principal, a fórmula passo a passo e as notas práticas.
Perguntas frequentes
A calculadora de arithmetico geometric é gratuita?
Sim — todas as calculadoras de matemática no Calcton são gratuitas e não exigem cadastro. Seus dados são processados no seu navegador e nunca enviados a um servidor.
Existe uma versão em chinês desta ferramenta?
Sim. Use o link para a versão chinesa acima: é a mesma calculadora com a interface em chinês simplificado.
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