Calculadora de Deficient Numbers
Calculadora online gratuita de deficient numbers. Insira seus valores e obtenha resultados instantâneos com a fórmula, o procedimento passo a passo e um exemplo resolvido — tudo calculado no seu navegador no Calcton, sem cadastro.
Versão em chinês: 亏数在线计算器
原理:亏数(deficient number)满足 σ(n) < 2n,亏缺量 deficiency(n) = 2n − σ(n)。绝大多数自然数都是亏数:1 到 10 中只有 6(完美)不在其列;质数 p 的因子和是 p+1,亏缺恒为 p−1,因此所有质数都是亏数。亏缺量可以直观读出「离完美差多少」:10 的因子和 = 18,亏缺 2;8 的因子和 = 15,亏缺 1;而完美数 28 亏缺为 0。
步骤:输入正整数得到亏缺量与分类,并枚举不超过 n 的最后 12 个亏数,观察亏数与盈数交错的分布。
示例:n = 10 时亏缺量 = 2.000000000000;n = 8 时亏缺量 = 1.000000000000;n = 1 时亏缺量 = 1.000000000000(σ(1) = 1);n = 28 时亏缺量 = 0.000000000000(完美);不超过 15 的亏数 = 1、2、3、4、5、7、8、9、10、11、13、14、15。
注意事项:1 按定义亏缺 1,是亏数;完美数与盈数都不在亏数列表中;所有质数与质数幂都是亏数(σ(p^k) = (p^(k+1)−1)/(p−1) < 2p^k);亏缺量与盈余量互为相反数,本工具与盈数工具共用同一个 σ(n) 内核。
相关:盈数工具给出 σ > 2n 的另一半;完美数工具专门处理亏缺为 0 的情形;质因数分解与因子和工具展开 σ(n) 的细节;亲和数与社交数工具研究真因子和的迭代链。
Como usar a calculadora de deficient numbers
- Preencha os campos com seus próprios números — cada campo indica qual valor espera.
- O resultado é atualizado instantaneamente enquanto você digita; não há botão "Calcular".
- Leia o cartão de resultado para ver o valor principal, a fórmula passo a passo e as notas práticas.
Perguntas frequentes
A calculadora de deficient numbers é gratuita?
Sim — todas as calculadoras de matemática no Calcton são gratuitas e não exigem cadastro. Seus dados são processados no seu navegador e nunca enviados a um servidor.
Existe uma versão em chinês desta ferramenta?
Sim. Use o link para a versão chinesa acima: é a mesma calculadora com a interface em chinês simplificado.
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