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Calculadora de Gauss Seidel

Calculadora online gratuita de gauss seidel. Insira seus valores e obtenha resultados instantâneos com a fórmula, o procedimento passo a passo e um exemplo resolvido — tudo calculado no seu navegador no Calcton, sem cadastro.

Versão em chinês: 高斯-赛德尔迭代计算器

Calculadora de Gauss Seidel
系数矩阵 A(分号分行,逗号分列,2 阶到 8 阶)
右端向量 b(逗号分隔)

原理:高斯-赛德尔与雅可比的迭代格式相同,唯一区别是算到第 i 个分量时立刻使用本轮已更新的 x₁ 到 xᵢ₋₁;信息传播更快,对称正定或对角占优矩阵上通常比雅可比少一半左右的迭代轮数。

步骤:① 输入系数矩阵与右端向量;② 点击求解;③ 对比轮数——同一题雅可比约需两倍轮数。

示例:A = [[4, 1, 0], [1, 5, 1], [0, 1, 4]]、b = [6, 14, 14] 时高斯-赛德尔 13 轮收敛到 10⁻¹⁰,雅可比需要 23 轮;两者都收敛到精确解 [1, 2, 3]。

注意事项:必须用新值这一特性使计算严格串行,不能像雅可比那样直接并行;对称正定阵上恒收敛,但对一般对角占优阵也存在雅可比收敛而高斯-赛德尔发散的反例,交付前用残差确认。

相关:雅可比计算器展示旧值版本;SOR 计算器在两者之上引入松弛因子 ω;幂法计算器是同一「迭代逼近」思想在特征值问题上的应用。

Como usar a calculadora de gauss seidel

  1. Preencha os campos com seus próprios números — cada campo indica qual valor espera.
  2. O resultado é atualizado instantaneamente enquanto você digita; não há botão "Calcular".
  3. Leia o cartão de resultado para ver o valor principal, a fórmula passo a passo e as notas práticas.

Perguntas frequentes

A calculadora de gauss seidel é gratuita?

Sim — todas as calculadoras de matemática no Calcton são gratuitas e não exigem cadastro. Seus dados são processados no seu navegador e nunca enviados a um servidor.

Existe uma versão em chinês desta ferramenta?

Sim. Use o link para a versão chinesa acima: é a mesma calculadora com a interface em chinês simplificado.

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