Calculadora de Gershgorin Circle
Calculadora online gratuita de gershgorin circle. Insira seus valores e obtenha resultados instantâneos com a fórmula, o procedimento passo a passo e um exemplo resolvido — tudo calculado no seu navegador no Calcton, sem cadastro.
Versão em chinês: 格尔什戈林圆盘分析器
原理：格尔什戈林定理说每个特征值至少落在某个圆盘内——第 i 行以对角元 aᵢᵢ 为圆心、行外元素绝对值之和 Rᵢ 为半径的复平面上圆盘；全部特征值位于所有圆盘的并集中。
步骤：① 输入方阵；② 点击计算；③ 逐行读圆盘区间，并查看整体包络与对角占优判定。
示例：A = [[4, 1, 0], [1, −3, 1], [0, 1, 5]] 的三个圆盘区间为 [3, 5]、[-5, -1]、[4, 6]，三行均满足 |aᵢᵢ| > Rᵢ，严格对角占优——不仅可逆，雅可比与高斯-赛德尔迭代也保证收敛。
注意事项：圆盘只是包含区域而非特征值的精确位置；严格对角占优（每行 |aᵢᵢ| > Rᵢ）能同时推出矩阵可逆与迭代法收敛，是最常用的充分条件；圆盘若部分连通成片，特征值只能保证落在并集内，不能按盘逐一分派。
相关：幂法计算器直接迭代求主特征值；雅可比迭代计算器验证对角占优下的收敛行为；条件数计算器评估方程组的数值敏感性。
Como usar a calculadora de gershgorin circle
- Preencha os campos com seus próprios números — cada campo indica qual valor espera.
- O resultado é atualizado instantaneamente enquanto você digita; não há botão "Calcular".
- Leia o cartão de resultado para ver o valor principal, a fórmula passo a passo e as notas práticas.
Perguntas frequentes
A calculadora de gershgorin circle é gratuita?
Sim — todas as calculadoras de matemática no Calcton são gratuitas e não exigem cadastro. Seus dados são processados no seu navegador e nunca enviados a um servidor.
Existe uma versão em chinês desta ferramenta?
Sim. Use o link para a versão chinesa acima: é a mesma calculadora com a interface em chinês simplificado.
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