Calculadora de Hermite Polynomial
Calculadora online gratuita de hermite polynomial. Insira seus valores e obtenha resultados instantâneos com a fórmula, o procedimento passo a passo e um exemplo resolvido — tudo calculado no seu navegador no Calcton, sem cadastro.
Versão em chinês: 埃尔米特多项式在线计算器
埃尔米特多项式 Hn（物理学家约定）由三项递推 Hn+1 = 2x·Hn − 2n·Hn−1 生成，从 H0 = 1、H1 = 2x 起步。它带着权重 e^(−x²) 在整条实轴上正交：∫ Hm·Hn·e^(−x²) dx = √π·2ⁿ·n!·δ(m,n)。
它是量子谐振子的语言：第 n 个定态波函数正比于 Hn(√2·x/ℓ)·e^(−x²/2ℓ²)，能级 (n + 1/2)ℏω。概率论里它同样出场——高斯分布的 n 阶矩与 Hermite 展开一一对应（高斯求积的节点正是 Hn 的根）。
参考值
H5(1) = −8，H6(1) = 184，H7(1) = 464
H5(0.5) = 41，H4(2) = 76
正交性：∫ H2·H3·e^(−x²) dx = 0，∫ H2²·e^(−x²) dx = 8√π = 14.17963080724413
Como usar a calculadora de hermite polynomial
- Preencha os campos com seus próprios números — cada campo indica qual valor espera.
- O resultado é atualizado instantaneamente enquanto você digita; não há botão "Calcular".
- Leia o cartão de resultado para ver o valor principal, a fórmula passo a passo e as notas práticas.
Perguntas frequentes
A calculadora de hermite polynomial é gratuita?
Sim — todas as calculadoras de matemática no Calcton são gratuitas e não exigem cadastro. Seus dados são processados no seu navegador e nunca enviados a um servidor.
Existe uma versão em chinês desta ferramenta?
Sim. Use o link para a versão chinesa acima: é a mesma calculadora com a interface em chinês simplificado.
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