Calculadora de Hypocycloid
Calculadora online gratuita de hypocycloid. Insira seus valores e obtenha resultados instantâneos com a fórmula, o procedimento passo a passo e um exemplo resolvido — tudo calculado no seu navegador no Calcton, sem cadastro.
Versão em chinês: 内摆线在线计算器
内摆线是一个圆沿定圆内侧滚动时圆上定点的轨迹：x = (R−r)cos t + r cos((R−r)t/r)。尖点数 = R/r。当 R = 2r 时奇迹发生——轨迹退化为一条直径（卡丹圆盘原理：小圆半径是大圆一半时，圆上任意点走直线，早期圆规车床靠它切出直线滑槽）。
R/r 为整数时周长 L = 8(R−r)、面积 A = π(R−r)(R−2r)。星形线（R=4r）即 x^(2/3)+y^(2/3) = R^(2/3)，面积 π(R−r)(R−2r) = 6π（R=4、r=1），与经典公式 3πa²/8（a = R）一致；三尖内摆线（R=3r）面积 2π。本工具以 100 万点 shoelace 全部验证。
参考值
星形线 R=4、r=1：L = 24、A = 6π = 18.849555921539
三尖内摆线 R=3、r=1：L = 16、A = 2π = 6.283185307180；R = 2r：退化为直径线段
Como usar a calculadora de hypocycloid
- Preencha os campos com seus próprios números — cada campo indica qual valor espera.
- O resultado é atualizado instantaneamente enquanto você digita; não há botão "Calcular".
- Leia o cartão de resultado para ver o valor principal, a fórmula passo a passo e as notas práticas.
Perguntas frequentes
A calculadora de hypocycloid é gratuita?
Sim — todas as calculadoras de matemática no Calcton são gratuitas e não exigem cadastro. Seus dados são processados no seu navegador e nunca enviados a um servidor.
Existe uma versão em chinês desta ferramenta?
Sim. Use o link para a versão chinesa acima: é a mesma calculadora com a interface em chinês simplificado.
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