Calculadora de Jacobi Iteration
Calculadora online gratuita de jacobi iteration. Insira seus valores e obtenha resultados instantâneos com a fórmula, o procedimento passo a passo e um exemplo resolvido — tudo calculado no seu navegador no Calcton, sem cadastro.
Versão em chinês: 雅可比迭代计算器
原理：把方程组第 i 个方程改写成 xᵢ = (bᵢ − Σⱼ≠ᵢ aᵢⱼxⱼ)/aᵢᵢ，迭代时右端一律用上一轮旧值——实现最简单、天然并行；矩阵严格对角占优或对称正定时保证收敛。
步骤：① 输入系数矩阵与右端向量；② 点击求解；③ 对比解向量、迭代轮数与残差。
示例：A = [[4, 1, 0], [1, 5, 1], [0, 1, 4]]、b = [6, 14, 14]（精确解 [1, 2, 3]）时，23 轮收敛到 10⁻¹⁰ 精度；同一矩阵高斯-赛德尔大约只用一半轮数。
注意事项：对角元 aᵢᵢ 为零会直接除零，需先换行；非对角占优的矩阵可能振荡发散，此时应换直接法或预处理；雅可比的价值在大型稀疏矩阵的并行场景，串行小矩阵用高斯-赛德尔更快。
相关：高斯-赛德尔计算器用新值加速同一迭代；SOR 计算器引入松弛因子进一步提速；格尔什戈林圆盘计算器从结构上判断收敛性。
Como usar a calculadora de jacobi iteration
- Preencha os campos com seus próprios números — cada campo indica qual valor espera.
- O resultado é atualizado instantaneamente enquanto você digita; não há botão "Calcular".
- Leia o cartão de resultado para ver o valor principal, a fórmula passo a passo e as notas práticas.
Perguntas frequentes
A calculadora de jacobi iteration é gratuita?
Sim — todas as calculadoras de matemática no Calcton são gratuitas e não exigem cadastro. Seus dados são processados no seu navegador e nunca enviados a um servidor.
Existe uma versão em chinês desta ferramenta?
Sim. Use o link para a versão chinesa acima: é a mesma calculadora com a interface em chinês simplificado.
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