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Calculadora de Jacobi Polynomial

Calculadora online gratuita de jacobi polynomial. Insira seus valores e obtenha resultados instantâneos com a fórmula, o procedimento passo a passo e um exemplo resolvido — tudo calculado no seu navegador no Calcton, sem cadastro.

Versão em chinês: 雅可比多项式在线计算器

Calculadora de Jacobi Polynomial
N(雅可比多项式阶数,0 ≤ N ≤ 8)
α(0 ≤ α ≤ 5)
β(0 ≤ β ≤ 5)
计算结果
P₂⁽11⁾(x)15x²/4 − 3/4
展开式2⁻ⁿ Σ C(n+α, m)·C(n+β, n−m)·(x−1)ⁿ⁻ᵐ(x+1)ᵐ
正交权[−1, 1] 上权 (1−x)¹(1+x)¹

一族之家

P₂⁽¹¹⁾(x) = 15x²/4 − 3/4;P₃⁽⁰⁰⁾(x) = 5x³/2 − 3x/2(即勒让德 P₃)

雅可比多项式 Pₙ⁽ᵅᵝ⁾ 是 [−1, 1] 上带权 (1−x)^α(1+x)^β 正交多项式的总纲:α=β=0 退化为勒让德,α=β=−1/2 为切比雪夫第一类,α=β=1/2 为第二类,α=β=λ−1/2 为 Gegenbauer。Gauss–Jacobi 求积端点即其零点。

Como usar a calculadora de jacobi polynomial

  1. Preencha os campos com seus próprios números — cada campo indica qual valor espera.
  2. O resultado é atualizado instantaneamente enquanto você digita; não há botão "Calcular".
  3. Leia o cartão de resultado para ver o valor principal, a fórmula passo a passo e as notas práticas.

Perguntas frequentes

A calculadora de jacobi polynomial é gratuita?

Sim — todas as calculadoras de matemática no Calcton são gratuitas e não exigem cadastro. Seus dados são processados no seu navegador e nunca enviados a um servidor.

Existe uma versão em chinês desta ferramenta?

Sim. Use o link para a versão chinesa acima: é a mesma calculadora com a interface em chinês simplificado.

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