Calculadora de Joint Entropy
Calculadora online gratuita de joint entropy. Insira seus valores e obtenha resultados instantâneos com a fórmula, o procedimento passo a passo e um exemplo resolvido — tudo calculado no seu navegador no Calcton, sem cadastro.
Versão em chinês: 联合熵计算器
原理：联合熵 H(X,Y) = −ΣΣ p_ij·log2 p_ij，是对一对随机变量整体不确定性的度量。独立时 H(X,Y) = H(X) + H(Y)；相关时联合熵变小，缺口正是互信息。
步骤：① 输入联合分布矩阵（支持 2×2 到 3×3）；② 点击计算；③ 读出联合熵、两个边缘熵与互信息。
示例：均匀 2×2 分布每格 0.25 时 H(X,Y) = 2 比特（两个独立各 1 比特）；(0.1, 0.2; 0.3, 0.4) 时 H(X,Y) = 1.846439344671 比特、互信息 0.005802149014 比特。
注意事项：所有元素和为 1，负值或零行会导致边缘熵异常；联合熵介于 max(H(X), H(Y)) 与 H(X) + H(Y) 之间；格点越多熵上限越高——3×3 独立均匀时为 log2 9 ≈ 3.17 比特。
相关：条件熵计算器从联合分布直接拆出 H(Y|X)；互信息计算器深入讲解相关性的信息度量；信息熵计算器处理单个变量的情形。
Como usar a calculadora de joint entropy
- Preencha os campos com seus próprios números — cada campo indica qual valor espera.
- O resultado é atualizado instantaneamente enquanto você digita; não há botão "Calcular".
- Leia o cartão de resultado para ver o valor principal, a fórmula passo a passo e as notas práticas.
Perguntas frequentes
A calculadora de joint entropy é gratuita?
Sim — todas as calculadoras de matemática no Calcton são gratuitas e não exigem cadastro. Seus dados são processados no seu navegador e nunca enviados a um servidor.
Existe uma versão em chinês desta ferramenta?
Sim. Use o link para a versão chinesa acima: é a mesma calculadora com a interface em chinês simplificado.
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