Calculadora de Laplace Limit
Calculadora online gratuita de laplace limit. Insira seus valores e obtenha resultados instantâneos com a fórmula, o procedimento passo a passo e um exemplo resolvido — tudo calculado no seu navegador no Calcton, sem cadastro.
Versão em chinês: Laplace 极限在线计算器
Laplace 极限 e* = 0.6627434193491815 是天体力学中最古老的普适常数之一：拉普拉斯在研究木星卫星运动时发现，级数 Σ e^k·k^k/k! 在 e 大于某个临界值后发散——用 Stirling 近似 k! ≈ (k/e)^k 化简，通项趋于 e^k，临界点正是 e = 1/sinh t*，其中 t* 是 t·tanh t = 1 的唯一正根。
几何意义：椭圆轨道摄动理论中偏心率 e 超过 e* 后，经典展开（如运动方程的拉普拉斯系数）全部失效，必须换用其他摄动方法。它也出现在开普勒方程 E − e·sin E = M 的幂级数收敛半径上——e* 是「摄动级数还有效」的最大偏心率。
参考值
e* = 0.6627434193491815，t* = 1.199678640257734
水星偏心率 0.2056、火星 0.0934、冥王星 0.2488——均远小于 e*
Como usar a calculadora de laplace limit
- Preencha os campos com seus próprios números — cada campo indica qual valor espera.
- O resultado é atualizado instantaneamente enquanto você digita; não há botão "Calcular".
- Leia o cartão de resultado para ver o valor principal, a fórmula passo a passo e as notas práticas.
Perguntas frequentes
A calculadora de laplace limit é gratuita?
Sim — todas as calculadoras de matemática no Calcton são gratuitas e não exigem cadastro. Seus dados são processados no seu navegador e nunca enviados a um servidor.
Existe uma versão em chinês desta ferramenta?
Sim. Use o link para a versão chinesa acima: é a mesma calculadora com a interface em chinês simplificado.
Calculadoras relacionadas
Mais nesta categoria: calculadoras de matemática
Sobre as calculadoras de matemática
Calculadoras matemáticas gratuitas online para álgebra, estatística, teoria dos números e aritmética do dia a dia: de equações quadráticas e matrizes a porcentagens, frações e fatoração em primos, cada uma com fórmulas passo a passo.