Calculadora de Legendre Polynomial
Calculadora online gratuita de legendre polynomial. Insira seus valores e obtenha resultados instantâneos com a fórmula, o procedimento passo a passo e um exemplo resolvido — tudo calculado no seu navegador no Calcton, sem cadastro.
Versão em chinês: 勒让德多项式在线计算器
勒让德多项式 Pn 是球面几何的通用语：单位球上的拉普拉斯方程分离变量后得到它，引力势、静电多极展开、球谐函数全都建立在它上面。递推 (n+1)Pn+1 = (2n+1)x·Pn − n·Pn−1 从 P0 = 1、P1 = x 出发。
它在 [−1, 1] 上带单位权重正交：∫ Pm·Pn dx = 2δ(m,n)/(2n+1)。高斯-勒让德求积的节点正是 Pn 的根——这正是本站多个积分工具内部使用的 GL16 求积的数学来源。
参考值
P5(0.5) = 0.08984375，P6(0.5) = 0.3232421875
P4(−1) = 1（Pn(±1) = (±1)ⁿ）
正交性：∫ P3·P4 dx = 0，∫ P5² dx = 2/11 = 0.18181818181818182
Como usar a calculadora de legendre polynomial
- Preencha os campos com seus próprios números — cada campo indica qual valor espera.
- O resultado é atualizado instantaneamente enquanto você digita; não há botão "Calcular".
- Leia o cartão de resultado para ver o valor principal, a fórmula passo a passo e as notas práticas.
Perguntas frequentes
A calculadora de legendre polynomial é gratuita?
Sim — todas as calculadoras de matemática no Calcton são gratuitas e não exigem cadastro. Seus dados são processados no seu navegador e nunca enviados a um servidor.
Existe uma versão em chinês desta ferramenta?
Sim. Use o link para a versão chinesa acima: é a mesma calculadora com a interface em chinês simplificado.
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