Calculadora de Narcissistic Numbers
Calculadora online gratuita de narcissistic numbers. Insira seus valores e obtenha resultados instantâneos com a fórmula, o procedimento passo a passo e um exemplo resolvido — tudo calculado no seu navegador no Calcton, sem cadastro.
Versão em chinês: 水仙花数在线计算器
原理:水仙花数(narcissistic number / plus-perfect number)等于其**每一位数字的位数次幂之和**:d 位数的每一位取 d 次方再求和。153 = 1³ + 5³ + 3³ 是最著名的三位例,连同 370、371、407 构成「水仙花四姐妹」。一位数 1..9 平凡地满足;四位的有 1634、8208、9474。水仙花数在每一位数长度上都是**有限个**(d 位最多 10^d 个组合),全数轴上共 88 个(最大的有 39 位),枚举上界 10^6 内是 20 个。
步骤:输入 n,按位数展开每一项幂并求和对拍;枚举列表逐数重算幂和(1..10^6 全量约 20 万次幂运算,瞬时完成)。
示例:153 的展开 = 1³ + 5³ + 3³ = 153(是);100 的展开 = 1³ + 0³ + 0³ = 1(否);不超过 10000 的水仙花数 = 1、2、3、4、5、6、7、8、9、153、370、371、407、1634、8208、9474。
注意事项:幂次取决于**总位数**而不是数字本身(370 的 0³ 也计入);狭义「水仙花」常专指三位(153 等),广义定义覆盖所有位数;枚举上限 10^6,更高的位数请直接查表(全表 88 个已由数论穷举完成);数字根与数位和工具处理的是 1 次幂情形。
相关:数位和与数字根工具处理逐位运算的基础;快乐数工具是「平方幂和迭代」的近亲;幂运算与质因数分解工具覆盖幂的计算;阿姆斯特朗数是水仙花数的别名(以 Michael F. Armstrong 命名)。
Como usar a calculadora de narcissistic numbers
- Preencha os campos com seus próprios números — cada campo indica qual valor espera.
- O resultado é atualizado instantaneamente enquanto você digita; não há botão "Calcular".
- Leia o cartão de resultado para ver o valor principal, a fórmula passo a passo e as notas práticas.
Perguntas frequentes
A calculadora de narcissistic numbers é gratuita?
Sim — todas as calculadoras de matemática no Calcton são gratuitas e não exigem cadastro. Seus dados são processados no seu navegador e nunca enviados a um servidor.
Existe uma versão em chinês desta ferramenta?
Sim. Use o link para a versão chinesa acima: é a mesma calculadora com a interface em chinês simplificado.
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