Calculadora de Partition Function
Calculadora online gratuita de partition function. Insira seus valores e obtenha resultados instantâneos com a fórmula, o procedimento passo a passo e um exemplo resolvido — tudo calculado no seu navegador no Calcton, sem cadastro.
Versão em chinês: 整数划分数在线计算器
划分数 p(n)：把 n 写成正整数无序和的方案数。p(4) = 5：4、3+1、2+2、2+1+1、1+1+1+1。
欧拉五边形数定理的递推
p(n) = Σ (−1)^(k−1)·[p(n − k(3k−1)/2) + p(n − k(3k+1)/2)]，广义五边形数 1, 2, 5, 7, 12, 15, …
生成函数 1/((1−x)(1−x²)(1−x³)…) 系数即 p(n)；欧拉发现 (1−x)(1−x²)(1−x⁵)(1−x⁷)… 与它互为倒数——五边形数定理——从而得到 O(n√n) 递推。Hardy 与 Ramanujan 给出渐近公式，Rademacher 进一步改成精确级数。拉马努金同余 p(5k+4) ≡ 0 (mod 5)、p(7k+5) ≡ 0 (mod 7)、p(11k+6) ≡ 0 (mod 11) 至今仍在被研究推广。应用：整数拆分计数、杨图表示论、统计力学配分、密码学随机性检验。
Como usar a calculadora de partition function
- Preencha os campos com seus próprios números — cada campo indica qual valor espera.
- O resultado é atualizado instantaneamente enquanto você digita; não há botão "Calcular".
- Leia o cartão de resultado para ver o valor principal, a fórmula passo a passo e as notas práticas.
Perguntas frequentes
A calculadora de partition function é gratuita?
Sim — todas as calculadoras de matemática no Calcton são gratuitas e não exigem cadastro. Seus dados são processados no seu navegador e nunca enviados a um servidor.
Existe uma versão em chinês desta ferramenta?
Sim. Use o link para a versão chinesa acima: é a mesma calculadora com a interface em chinês simplificado.
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